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/lp/wiley/c-miranda-partial-differential-equations-of-elliptic-type-band-2-pcoI7FDTf7
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- Publisher
- Wiley
- Copyright
- Copyright © 1973 Wiley Subscription Services, Inc., A Wiley Company
- ISSN
- 0044-2267
- eISSN
- 1521-4001
- DOI
- 10.1002/zamm.19730530319
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Abstract
21 2 Biichbesprechungen tialgleichungen sowie die Losungstheorie von Systemen crstcr schcn 1,inrites uncl Adjungierten, die in den Existenzsatzen Ordnnng aiisf~ihrlich dargestellt. flir adjuiigierte Funktoren henut7t ivcrdcn. Anf der dritten Das Burh xird sicher auf Jahrzehnte hin;nis zirni fcstcn Stufe (Kap. %'I, VII) wird tier Begriff dcs Monoids und dcsscn Bestand dcr mnthcmal ischen Porsrliiinxsl~tcratur gehorcn. \'erallgemeinerl~nqen son ie sein VerhLltnis zu den Paaren adjungierter Funktoren betrachtet. Dabei werden speziell Leipzig H. HTCT<(I:RT die Bezieh1lngen zwischen der iiniversellcn Algebra und der l'heorir der adjiingierten Fnnhtoren nntersucht (Satz von Iiiccri uber die Ch~irakterisirmllg bcstimmter Kategorien). J. K. Perc.na. ('om 1) in a t or 1 a1 &I c t h o d s (A pplicd Reispicle fiir abgesrhlossenr monoidale Kategorirn wr- Mathematiral Sciences. Vol. 4). TX + 194 S. m. 68 Fig. tlcn Lompakt crzrngte Rhnme herangezogen. Kap. T'TTT ist Rerlin/Heidclbcrf;/~c~~ York 1971. Springer-Verlag. Preis der elementaren Theoric dcr 4 uetschen Kategorien gewid- hrosch. DN 24,-. met. Die beidcn letzten sehr interessanten l<:tpitel umfassen Viclen Untersuchungen der modernen Physik und Chemie einen Rcricht riher filtricrcnde Limites und Enden als spe- liegen diskrete Modelle ziigrunde. Die hiermit verbundenen zic4lc Arten von T,imites iind Colimites nnd Ken-Erv eiternn- mathemal ischen Probleme - meist von hohem Schwierig- gen. Dnbci wird in hestimmtem Umfang ein formales Ana- keitsgrad - erfordern die Anwendung kombinatorischrr Me- logon znr Tntegrnlrerllnl~ng ent15 ickelt. iind abschlieI3end thoden nnd A~zal~l~~ngsvcrfahren, mit deren Hilfe rxakte nird narhgev icscn. dnI3 sit11 ..nlle" Begriffe der Theorie der Aussagen ~ber diskrete Mengen und kombinatorische Struk- Katcr?oricm aln Xnn Erv ritrricngcn aiiffassen lassen. ,Jedes turen sosie asymptotische Formeln gewonncn werden kon- Kapitel ist mit. historischen Rcmerkungcn versehen. Das nen. Tn dem MnSe, in dem die Kombinatorik ziir TAosimg Rurh kmin icrlcm Studenten der 3lxtlicmntil~ 31.: T,elirnietc- naturwissenschaftlicher Probleme beitragt, einpfLngt sie rial empfolilcn \\ crtlrn. auch umgekehrt ihre eigene Entfaltung fordernde wwnt- T)rcsclrn nr. HA liche Impulse von den Naturtvissensehaften. Das Buch .,Combinatorial Methods" setzt sich dn5 Zicl, sowohl dem Nathematiker als anch dem Anwender dns cr- forderliche theoretische Riistzeug in systpmatisch geordneter Form in die Hand zu geben : Neben klassischen Resultaten - insbesondere im Hinblick aiif m6gliche Anwendnngen - C. ?Iiiwiila, Part i nl Different ial E q 11 at i on s of Elliptic Tvpr. Bnntl 2. (Ergehnisse der JIalhematik werden neiiere Verfahrcn zur Behandlung komplizierterer iind ihrer Greni.gebicie, Vol. 2). XTT + 370 8. Berlin/ Modellc dargeboten. Heidelberg/Nc~ York 1!)70. Sprinper-T7crlng. Preis geh. Das l3uch ist in zwei Kapitel gegliedert : Kapitel T (70 Sci- DRI 58. -. ten) : Abzlhlungen und Aufzahlungeu auf einer Menge ; Knpitel TI (120 Seiten): Abzbhlnngcn iind Aufzdhlnngen auf In dem vorliegrndcn Werk, einer wesentlic hen Erweiterung cinem reguliiren Gitter. der 195.5 erschienenrn ersten Auflage Equazioni alle derivate Anszug aiis dem Inhalt (in freirr Wiedergabe): parziale di tipo ellittico. stellt der Autm die altere iind mo- Kapitcl T: Erzciigendc Punktionen fur Mengen und An- dcrne Thcorie elliptiwher Differential~leichiingen umfassend zahlen; Abzahlung nnter Restriktianen (das EinschluI3-Aus- dar. Das Titeraturverzeichnis umfaBt itber 1400 im Text srhluI3-Prinzip, Permutationen unter Restriktionen, MAC- heriicksichtigte Piihlikationen nach 1924. So gewinnt das 3f 4RON'q .,Master Theorem" und dessen Erweiteriingen, Bnch fur die modeme Porseliiingsliteratiir dieselbe Beden- Rencontre-Problem, Menage-Problem); Partitionen, Kom- tang. n ie zii ihrer Zeit die wertvollen Rnzvklopldieartikel positionen und Dekompositionen (Abzahlung von Permuta- von T,. TXXITENSTEIN nnd ASCOLT. Um den Umfang zii be- tionen als Partitionsproblem, Klassifikation von Partitionen, grenzen. behandrlt der Verfasser die Satz Satz von RAMSEY) ; Distribution numerierter Obiektc (Ab- Differeiitialgleicliiingen zweiter Ordnnng ci 7$hliIng T-on Graphen verschiedener Art, Satz von PhU4). iiber Gleichungen liiiherer Ordnnng; bei let Kapitel IT: Znfallipe Wrge auf Gittrrn; rindimensionale sich mit allgemrinen Angaben nbcr die wichtigsten Resultat:. Citter (das B AI r,oT-Problem, eindimensionales diskretes $lit iiherlegener Meistcrsehnft rersteht ts der Verfasser, in Gas) ; zwcidimensionale Gitter (das Dimer-Problem und ver- allrn Absrhnitten den ~esentlichstm Kern der Beweistech- schiedenc Rlethoden zu seiner Losnng. das Eis-Problem iind niken herausznarheiten. iind die Briickc ZIT Rltercn Methoden seine Liisung. andere Modelle mit H-Bindungen); das Ising- 711 schlagen. Modell (Ising Modell des Ferro-Magnetismus, Cmm-Tempe- Tm T. Kapitcl werden allgemeine Hilfqmittel xum Rtndium ratnr. mehrcrc kombinatorische T,osungcn, Spin-Rorrclatio- von Randwertproblemen zusammengestellt \vie die Maxi- nen). mum- und l\linimumsltze \-on E. Hom und G. Gm 41m wwir na~ Riich ging aus Vorlesungen am Coun.\NT-lnstitut T,RWI- iind GRErNsche Fiinktionm. New York 1967/68 hervor nnd wendet sich an Mathematiker, Tm IJ. Kapitel entwiekelt der Verfasser dic Potential- Phvsiker iind Chemiker; es hat nicht den Charakter eines thcorie auch fur ziir p-ten Poten7 integrable Dichten, p > 1 einfiihrenden T,ehrbuches, sondern setzt bereits ein gew isses iind stcllt die SouoLmvschcn Finbettiingssktze ~nsammen. mathematisehes Nivean und Vertrautheit mit der Problema- Xnpitel nmfaBt, eine nusfitbrliche Darstcllunr dcr tik im allgemeinen voraus. Die Darstelliing ist stmff und zw tstheorie von C,. GIRAUD n. a. ziir Rehandhing qlrich klar; an einigen Stellen hatte sir11 der Refrrent ein drr 3 klassischrn Randvwhufgaben. wenig mehr erllinternden Text gewiinsclit. Tm TV. Kapitcl werden die wichtigsten Beweismethoden Die Darlegungen merden erqiinzt durch instruktive, aher znr Konstrnktion schwarher Tijsungen besprochen: beson- nicht immer einfache Aufgaben. dei s arrtvoll ist hier dcr fTberblick iiber die lokalen IJ6sunp Das Erschpinen dieser eine oft empfundene Liicke in der rigensrliaftrn elliptisrhrr Diffrrcntialgleirhiingen bei singii- Fachliteratur schliel3fmden systematischen Zusammenfassung 1:iren Datrn. komhinatorischer Methoden mu [3 nicht nur vom Standpiinkt Das V. Kapitel enthhlt die dbschltzungstheorie vom des hlathematikers, sondern aurh und insbesondere vom Srn 41TDERSChen Typ drr 1,osungen der 3 Randnertanfgaben Standpunlrt des theoretisch gtwhiiltc~n An\iciiders mBcxr- linenrer elliptisclrrr Differcntialgleichungen. die Darstellung orrlcntlieh begriiRt werden. der Tiontiniiitatsmcthodm sowvie die Herleitnng der Coer- H. S ic~14 Tlm en an c*ive-T'ngleichunp in TIP,,. Sehr interessent ist das Kapitel VI iiher niehtlinrarc elliptisehe Differentialplt,ichnngen. Hier werden 11. a. die neuesten Resnltatc nnd Reweismethoden William Alan Day, The Tliernioclynnmics of k31nrplt. von I, zn YZENSHAJA-UR ~L'CEVA. VTSTX. T,FR \Y-T,TONS. RROW- Materials with Fading Memory. (Springer Tracts in nm iind C .\CCIOPPOLI dargestellt. Natxiral Philosophy, Ed. B. D. Coleman, Vol. 22). )I: ' Tm VTT. Kapitrl grht der Vcrf~ssc~ auf die moderne Lii- 134 S. 111. 8 Fig. Berlin/Heidelber~/~f,~~, York 1972. Sprin- snngsthcorie zii T)iffrrentialqlcir~l~~~ngen hbherer Ordnung ger-Verlng. Preis geh. Dicf 44, -. 'linter 1iomplrment:iren Randbcdinoungen ein nnd behandelt In den letzten 10 his 12 Jahren ninrden vie1 3lukie nnd die Ergebnisse drr Arhritrn ron FRll.:nRTr'IIS. VTSTK. T, IX, Scharfsinn aufgewnndt, um die Phanomenologie des makro- DOUGLTS, NIRENRKXG. %c+nmv 11. a. Dariibcr hinaus xerdrn skopischen tlierniomt.chanischen Verhaltcns von &Intcri<ilien noch spezicllerc TAsnngseigenscli,?ftcn elliptisrhcr Diffrren-
Journal
Zamm-Journal of Applied Mathematics and Mechanics – Wiley
Published: Jan 1, 1973