Get 20M+ Full-Text Papers For Less Than $1.50/day. Start a 7-Day Trial for You or Your Team.

Learn More →

Non-Invasive Monitoring of the Technical Condition of Power Units Using the FAM-C and FDM-A Electrical Methods

Non-Invasive Monitoring of the Technical Condition of Power Units Using the FAM-C and FDM-A... Article  Non‐Invasive Monitoring of the Technical Condition of Power  Units Using the FAM‐C and FDM‐A Electrical Methods  1 2 2 1, Mariusz Zieja  , Andrzej Gębura  , Andrzej Szelmanowski   and Bartłomiej Główczyk  *    Logistic Support Department, Air Force Institute of Technology, 6 Ksiecia Boleslawa Street, 01‐495 Warsaw,  Poland; [email protected]    Department of Avionics, Air Force Institute of Technology, 6 Ksiecia Boleslawa Street,   01‐495 Warsaw, Poland; [email protected] (A.G.); [email protected] (A.S.)  *  Correspondence: [email protected]; Tel.: +48‐261‐851‐157  Abstract: This article presents the selected results of analytical and structural work conducted at the  Air Force Institute of Technology (pl. ITWL) in the field of building a measuring apparatus for non‐ invasive monitoring of the technical condition of aircraft power units. Presented innovative FAM‐ C and FDM‐A methods allow for observation of frequency modulation parameters as well as iden‐ tification  and  diagnostic  classification  of  particular  mechanical  subassemblies  supplying  the  on‐ board  generator  and  thus  enable  non‐invasive  monitoring  of  technical  condition  of  the  aircraft  power unit and the aircraft propulsion system. The main purpose of this article is to present the  measurement apparatus errors that occur in the signal conditioning system in the FAM‐C and FDM‐ A methods. In spite of the fact that the measuring instrument was built on the basis of digital tech‐ nology and that it uses typical solutions of electronic frequency measurement, due to the specificity  of the applied diagnostic method there occur specific measuring errors which are presented in this  article.  Citation: Zieja, M.; Gębura, A.;  Szelmanowski, A.; Główczyk, B.  Keywords: transport; measurement errors; monitoring methods; diagnostics; electrical methods  Non‐Invasive Monitoring of the  Technical Condition of Power Units  Using the FAM‐C and FDM‐A   Electrical Methods. Sustainability  1. Introduction  2021, 13, 13329. https://doi.org/  10.3390/su132313329  Diagnostics exerts a positive influence on improving and upgrading the operation  and maintenance of technical facilities. Its purpose is the assessment, origin and predic‐ Academic Editor: Detlef Schulz   tion of the technical condition of the facility without disassembling it and using the widely  used direct research methods [1]. Optimal operation and maintenance of a technical facil‐ Received: 9 November 2021  ity requires precise damage localization and control of operation and maintenance pro‐ Accepted: 29 November 2021  cesses based on changes in available diagnostic signals [2]. The aircraft engine consists of  Published: 1 December 2021  many complex assemblies and elements [3]. Since changes in the technical condition of  the power unit are caused by every single change or a change group in the technical con‐ Publisher’s  Note:  MDPI  stays  neu‐ dition of the elements of the power unit, it can be concluded that the number of signals is  tral  with  regard  to  jurisdictional  infinite. Operational practice shows that the probability of the simultaneous occurrence  claims in published maps and institu‐ of two or more reasons for non‐operationality is rare during aircraft operation [4,5]. There‐ tional affiliations.  fore, it is not necessary to take into account the change in the technical condition of the  aircraft caused by the simultaneous occurrence of several reasons. In detecting and iden‐ tifying damages, the comparison method of a diagnostic model with the diagnostic model  Copyright: © 2021 by the authors. Li‐ of a particular defect is used in complex technical facilities. Non‐invasive monitoring of  censee  MDPI,  Basel,  Switzerland.  the  technical  condition  of  aircraft  power  units  using  the  FAM‐C  and  FDM‐A  (F—fre‐ This article  is an open access article  quency, A—alternate current, C—degree of progression of the method at the time of pa‐ distributed under the terms and con‐ tenting [6]) and FDM‐A (D—digital current, A—degree of progression of the method at  ditions of the Creative Commons At‐ the time of patenting [7]) is a modern approach to diagnosing defects in the aircraft engine  tribution (CC BY) license (https://cre‐ without interfering with the structure of the power unit. The method mentioned above  ativecommons.org/licenses/by/4.0/).  was invented at the Air Force Institute of Technology (pol. ITWL) and it enables us to  Sustainability 2021, 13, 13329. https://doi.org/10.3390/su132313329  www.mdpi.com/journal/sustainability  Sustainability 2021, 13, 13329  2  of  19  describe the kinematic disturbance in the selected pairs of aircraft power units based on  analyzing and assessing the change dynamics in the frequency modulation of the output  voltage of aircraft on‐board generators. Consequently, it also allows us to detect and clas‐ sify defects of particular subassemblies of the on‐board generators. To illustrate how the  FAM‐C method works, the example of the AC generator was used with the predefined  number of poles. A detailed description of the author’s FAM‐C and FDM‐A methods in  the measurement path (power unit generator) in the aircraft engine was described in other  papers by Prof. A. Gębura on the supervision of the technical condition of power units,  while this article focuses mainly on errors in the measuring apparatus in the signal condi‐ tioning system. This paper is arranged as follows: Section 2 describes the FAM‐C and  FDM‐A methods used in aircraft powerplant diagnostics based on the fundamental laws  of physics. Section 3 presents the results of the research of the developed methods (FAM‐ C, FDM‐A) on the example of measurements carried out on MiG‐29 and Mi‐24 aircraft.  Section 4 introduces the measurement errors resulting from the adopted methodology and  the measurement track used. Concluding remarks are given at the end of Section 5.  2. FAM‐C and FDM‐A Methods in Non‐Invasive Monitoring of the Technical   Condition of Aircraft Power Units  To illustrate the essence of the FAM‐C method, which uses the feedback of instanta‐ neous frequency changes in the electromotive force generated in an on‐board generator,  the simplified mathematical model was assumed, which describes the dynamical phe‐ nomena in the selected kinematic pair installed in the aircraft power unit.  ‐ For the driving element:  𝐽  𝜀   𝐷  𝜔   𝐶   𝑅  𝛼   𝑅  𝛼      𝑀   (1) ‐ For the driven element:  𝐽  𝜀   𝐷  𝜔   𝐶   𝑅  𝛼   𝑅  𝛼      (2) where:  J1, J2—moments of inertia of the driving and driven element;  D1, D2—damping coefficients of the driving and driven element;  𝜀 , 𝜀 —angular acceleration of the driving and driven element;  𝜔 , 𝜔 —angular velocity of the driving and driving element;  C1, C2—rigidity coefficients of the driving and driven element;  R1, R2—radius vectors of the driving and driven element;  𝛼 , 𝛼 —angular position of the driving and driven element;  MSL—torque.  In the notation depending on the angular velocity, the above relationships can be  presented as follows:  ‐ For the driving element:  𝐽 𝜔 𝑡   𝐷  𝜔 𝑡   𝐶   𝑅 𝜔 𝑑 𝑡   𝑅 𝜔 𝑡 𝑀   (3) 𝑑𝑡 ‐ For the driven element:  (4) 𝐽 𝜔 𝑡   𝐷  𝜔 𝑡   𝐶   𝑅 𝜔 𝑑 𝑡   𝑅 𝜔 𝑡 On the right side of Equation (4), there are parameters that force a rotational move‐ ment of particular elements of the kinematic pair (expressed by the torque MSL, transferred  to the aircraft engine, and the mutual interaction of the rotational elements, depending on  the instantaneous Δt of angular positions α1(t) and α2(t) characterized by rigidity coeffi‐ cients C1[α1(t)], C2[α2(t)] and radius vectors R1[α1(t)], R2[α2(t)]). On the left side of Equation  𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 Sustainability 2021, 13, 13329  3  of  19  (4), some parameters oppose rotational movement (expressed by the moments of inertia  J1 and J2 and damping coefficients D1[ω1(t)] and D2[ω2(t)] in the developed version). In the  specialist literature it was assumed that any change in structural components (change in  mass and dimensions) would have an impact on the change in the inertia moment of the  given rotational element (Ji). The change in bearings will reflect the change in damping  coefficient (Di), the change in meshing will reflect the change in rigidity coefficient (Ci),  and the change in the geometry of the element installation will reflect the change in radius  vectors (Ri) of the driven elements.  The analysis of the mathematical model shows that changes in any coefficient param‐ eters in Equations (3) and (4) have an impact on the instantaneous angular velocity of the  driven element [8]. It should be mentioned that the on‐board generator shaft as the output  element of the aircraft power unit is the driving element in the adopted model. The influ‐ ence of the disturbance of the instantaneous angular velocity of the AC generator shaft on  the electromotive force generated in it can be expressed as follows:  𝑒𝑚𝑠𝑡   ⋅𝑆⋅𝑐𝑠𝑜 𝜔 𝐵𝑡⋅𝑆⋅𝜔 ⋅ 𝜔 𝑑 𝑡    (5) For 𝐵 𝑡 𝐵 :, we have:  𝑠𝑒𝑚𝑡  𝐵⋅𝑆⋅𝜔 ⋅ 𝜔 𝑑𝑡 𝐾 ⋅𝜔 𝑡⋅𝑠𝑖𝑛 𝜔   (6) where:  sem—SEM induced voltage;  𝛷 —stream of the magnetic field;  B—induction of the magnetic field;  S—closed surface in the magnetic field;  𝜔 —angular velocity of the generator rotor;  𝐾 —magnetic permeability coefficient;  T—measurement time.  Using the theoretical relations between angular velocity and frequency:  ω(t) = 2nπf(t)  (7) where:  n—the number of pole pairs in the generator:  f(t)= 𝜔𝑡   (8) Equation (8) is used to obtain the instantaneous frequency of the electromotive force  produced in the generator with the instantaneous angular velocity of the generator shaft  [9]. Equation (8) shows that the disturbance of the instantaneous angular velocity of the  generator shaft has an impact on the instantaneous frequency of the electromotive force  produced. And conversely, by measuring the instantaneous frequency of the electromo‐ tive force, a diagnostic signal is received, which contains information on disturbances of  rotational movement in the tested power unit. The analysis of this signal helps in identi‐ fying the primary disturbance sources and assess of health of the entire power unit. How‐ ever, it should not be forgotten that measurement is a research problem, and it is difficult  to determine the instantaneous frequency of the electromotive force with the appropriate  accuracy [10].  By analyzing Relation (6), the instantaneous angular velocity can be defined (with  methodical  error)  based  on  the  measurement  of  the  instantaneous  electromotive  force  from the following relation:  (a) By averaging the frequency of the electromotive force generated:  𝑠𝑒𝑚𝑡  𝐾 ⋅𝜔 ⋅ 𝜔   𝐾 ⋅𝜔 ⋅  𝜔 ⋅𝑡     (9) 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 Sustainability 2021, 13, 13329  4  of  19  𝑠𝑒𝑚𝑡 𝑚𝑡 𝜔   (10) 𝐾 ⋅𝑠𝑖𝑛 𝜔 ⋅𝑡 𝐾 ⋅𝑠𝑖𝑛 𝜔 where:  𝜔 —averaged angular velocity of the generator rotor.  (b) By adopting the method of averaging an amplitude of the produced electromotive  force:  𝑒𝑠𝑚𝑡  𝐾 ⋅𝜔 ⋅ 𝜔   𝐾 ⋅𝜔 ⋅𝑠𝑖𝑛 𝜔   (11) 𝜔   ⋅𝑎𝑐𝑖𝑛𝑟𝑠 𝜔 𝑑𝑡   (12) The angular velocity of the generator in the FAM‐C method is calculated on the basis  of counting when an armature passes through the magnetic neutral axis:  𝜔 2𝜋∙ 𝑓    (13) where:  𝑓 —frequency calculated in the FAM‐C method.  The frequency fcal in the FAM‐C is:  𝑓    (14) where:  𝑡 𝑡 𝑡 0 ;  𝑡 𝑠𝑒𝑚 𝑡 0 .  Looking for disturbances in aircraft power units, the generator shaft speed expressed  by the Laplace operator is as follows:  𝜔 𝑠 𝐺𝑠∙𝜔 𝑠   (15) where:  𝜔 𝑠 —Laplace transform of the angular velocity of the rotor driving the generator;  𝐺𝑠 —transmittance of the measurement path.  The potential disturbance is hidden in the angular velocity of the rotor driving the  generator (𝜔   expressed by the following formula:  (16) 𝜔 𝑡 𝜔 0 Δ𝜔 ∙ sin 2𝜋 𝑓 ∙𝑡𝜑   where:  𝜔 0 —constant speed of the shaft of the driving element;  Δ𝜔 —amplitude of disturbance of the driving element;  fWEZ—frequency of disturbance of the driving element.  The same approach must be adopted to define measurement errors resulting from  the measuring apparatus. The instantaneous angular velocity of the generator shaft can  be described as a combination of many functions:  𝜔     𝑓    𝜔 , 𝜔 , ... , 𝜔 𝑡     (17) Adopting a linear model of the impact of disturbance and their transmissions in the  kinematic path of the examined power unit, relation (16) can be illustrated by using the  transmittance of the kinematic path in the following form:  𝜔   𝐺 ∘𝜔    𝐺𝑠∘𝜔     (18) The analysis of the influence of disturbance sources is done using the so‐called char‐ acteristic sets (Figure 1), which are the sets of the frequency deviations of the generated  electromotive force (characterizing deviations of the instantaneous angular velocity of the  𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑡 𝑡 𝑡 𝑠𝑒𝑚 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑠𝑒𝑚 𝑑𝑡 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑠𝑒 Sustainability 2021, 13, 13329  5  of  19  generator shaft from the mean value), expressed as the frequency of their changes (equiv‐ alent to the spectrum in the Fourier analysis).  Figure 1. Characteristic set on the surface (fp, F) for typical defects of the MiG‐29 powerplant during monitoring in the  FAM‐C measurement channel for a one‐phase generator 1 × 115 V, 400 Hz.  The main difference between the Fourier distribution and the distribution of the char‐ acteristic set is that in the Fourier distribution, every stria represents the average disturb‐ ance value. The FFT (Fast Fourier Transform) method cannot record a separate disturbance  and in the distribution of characteristic sets, every point of the set represents a particular  disturbance in the angular velocity of the generator shaft. It enables one to determine the  statistical parameters of this disturbance (e.g., average value, maximum value, standard  deviation and variance), which are essential to assess the risk of a given disturbance which  could cause the deterioration of the technical condition of the examined power unit. The  frequency of the determined deviations in the characteristic set simultaneously describes  the frequency of their changes in the examined kinematic path and enables one to identify  disturbance sources. This identification consists in finding kinematic defects in the kine‐ matic path that affect the generated rotational movement with the same frequency as the  frequency of deviations in the determined characteristic set.  The General Description of the FAM‐C and FDM‐A Method for the Voltage from the AC and  DC Generators  The FAM‐C and FDM‐A methods are applied to diagnose bearing supports [11–15]  and other aircraft subassemblies. These methods use data contained in frequency modu‐ lation [3,8] for localization and diagnostic classification of mechanical components that  were damaged in the examined power unit [16,17]. Primary diagnostic signal processing,  i.e., the change in frequency modulation of the instantaneous angular velocity of the me‐ chanical subassembly (when its elements were damaged) has two phases:   Primary sampling done by the on‐board generator, called generator‐converter (ana‐ log sampling);   Secondary sampling—done by the signal conditioning system with a counter card  (digital sampling).  Sustainability 2021, 13, 13329  6  of  19  The generator‐converter is an integral part of the power unit. It transfers the primary  diagnostic signal (generated in the form of angular velocity modulation by defective kin‐ ematic  pairs  of  the  examined  power  unit)  into  modulation  of  the  output  voltage  fre‐ quency. In the next phase, the output voltage generator signal is prepared to the standard  form in terms of processing on the counter card. The signal conditioning system is used  to do it. It enables to generate impulses in the TTL (transistor–transistor logic) standard that  opens and closes the calculation process in time increments [18,19].  Due to the specificity of the electronic preparation of these pulses, various errors of  time displacement and zero level detection errors are created when the sinusoidal signal  passes through the zero level [20]. The counter card is a source of errors, such as, e.g., the  stability error of a quartz clock. The pulse bundles, collected in the counter card buffer,  are stored on the PC disc, where they create measurement files. The sets of measurement  files are processed into time lines fi = f(t) and characteristic set ΔF = f(fp). The structure of a  single‐channel measurement system is described in Figure 2 [15]. At the input, there is a  standardization block of the voltage signal. First, the sinusoidal sine wave is truncated (to  0,1 0,6 V), allowing us to adjust the input signal to TTL. Due to this, the noise level is  reduced. Then, instantaneous frequency measurement is done with the indirect method  [12]. It is indispensable to calculate the average frequency if we want to obtain character‐ istic sets. In the next step, the characteristic sets are virtually created from the output volt‐ age of the on‐board generator (which is implemented by the deviation extreme search  block and deviation duration calculation block). After that, the height of the characteristic  sets obtained in the measurement is automatically compared with the benchmark param‐ eters (the diagnostic signal development block does it by the semiautomatic tester or the  authorized diagnostician). The final stage is data archiving and visualization of results.  Data archiving occurs by saving data in the internal memory of the tester or the external  PC database. Visualization takes the form of signaling the diagnostic classification of the  most worn mechanical subassemblies along with the identification (assigning to particu‐ lar mechanical subassemblies). Transcribing data from the internal memory of the tester  to a stationary database of the user enables tracking permanent wear trends of particular  kinematic pairs of the aircraft. Diagnostic classification of particular subassemblies ena‐ bles the user to immediately decide whether to permit the flight of an aircraft or helicopter  or, in justified cases, suspend the departure and take current remedial measures, e.g., ex‐ change of a subassembly or the entire power unit. In the FAM‐C and FDM‐A methods,  similarly as in TTM (Tip Timing), secondary sampling is performed by an electronic signal  conditioning system and the counter card time base clock [18]. It is a classical sampling  method described in many articles focused on TTM. In radio engineering, the measure‐ ment of signal return time (radio altimeter and pulse rangefinder) is performed in a simi‐ lar way. In an electrotechnical environment, there are studies concerning digital sampling,  e.g., generator voltage, and, if need be, digital processing of its amplitude. In this case,  various error parameters are considered, e.g., error shape of the recorded signal, errors  resulting from radio interference, etc. By implementing the FAM‐C and FDM‐A methods,  the object of interest is not the shape of the amplitude changes of the generator voltage,  but its frequency, and precisely, the change in time increments between successive move‐ ments of the rotor of the generator‐converter passing the magnetically neutral stator zone  [21,22].  Reflection  of  the  history  of  the  next  location  enables  a  secondary,  digital  pro‐ cessing of changes in the angular velocity of particular kinematic links of the tested power  unit. Due to the specificity of obtaining and processing the input signal (waveform of the  generator  voltage)  on  the  instantaneous  frequency  waveform,  Figure  2  illustrates  the  methods of electronic signal processing, taking into account the systematic and apparatus  errors committed during secondary sampling.  Sustainability 2021, 13, 13329  7  of  19  Figure 2. FAM‐C and FDM‐A measurements: (a) block diagram of the measurement process, (b) generator‐converter, (c)  simplified measuring instrument, (d) output voltage waveform of the generator‐converter after being truncated by the  diode system (in the input system block), (e) impulses generated by the zero‐crossing comparator, (f) pulse bundles (pulses  supplied from the generator with the frequency fz) blocked and unblocked by pulses generated by comparator.  Secondary sampling is carried out with indirect frequency measurement [11–15,23]  by counting the number of n pulses of the time base clock fz during the period or half‐ period of the sinusoidal voltage signal (generator‐converter). The generator‐converter (in  primary  sampling,  e.g.,  in  electrical  machinery)  earlier  discretized  the  spectrum  of  changes in mechanical modulation of the tested power unit and coded them as changes  in  time  increments  of  passing  through  the  zero  level.  Electromechanical  sampling  has  many advantages, the most important of which is the synchronism of mechanical and  electrical  phenomena  [17,24–29].  Secondary  sampling  is  used  to  determine  the  size  of  these changes and to transpose them in a way that is understandable for the operating  unit.  Currently, a  time  base  generator  is  applied  in secondary  sampling  (.,  ‘generator’  block),  which  produces  a  constant  pulse  sequence  with  permanent  frequency.  The  se‐ quence of these pulses is not synchronized with the frequency modulation and waveform  phase of the voltage obtained from the generator‐converter coupled with the examined  mechanical power unit; thus, the following equation is used:  (19) 𝑓   𝑛 Sustainability 2021, 13, 13329  8  of  19  where:  fi—subsequent frequency of the measured signal;  fz—generator frequency of benchmark signal;  n—number of pulses measured during the duration of the measured signal.  3. Results of Non‐Invasive Monitoring of the Technical Condition of Aircraft Power  Units Using FAM‐C and FDM‐A Methods  3.1. Measurement Results of the Voltage Frequency for the Rupture of the Generator Shaft in the  MiG‐29 Aircraft  The waveform of the angular velocity of the generator rotor recorded by rupture of  a mechanical connection of the unidirectional clutch of MiG‐29 aircraft was presented in  Figure 3. The angular position of the rotor for one phase A (i.e., rupture of the bond with  the power unit) and for one phase B (i.e., engaging bond with the power unit) was illus‐ trated in the time function. Successive (even) angular positions have been set at the en‐ trance of the selected kinematic pair on the vertical axis of the graph. On the horizontal  axis, one can notice uneven successive increments of the time sections. They are called the  increments of successive half‐periods of the quasi‐sinusoidal waveform of the generator  output voltage. These time increments are not uniform—they depend on changes in the  angular velocity of the generator rotor.  Figure 3. Waveform of the angular velocity of the generator shaft illustrated by changes in instantaneous velocity during  rupture of the unidirectional clutch in the MiG‐29 powerplant—point „Z” indicates the breakaway torque of the generator  shaft.  3.2. Example of Disturbance Observability Board for the Aircraft Power Unit of the Mi‐24  Helicopter  The design and structure of the measuring apparatus in the FAM‐C method enables  one to simplify the measurements, i.e., simultaneous or successive measurement in three  channels (A, B, C) separately for the left and right GT‐40PCz6 generator (Figure 4). Sepa‐ Sustainability 2021, 13, 13329  9  of  19  rate measurements for each of both AC generators are necessary due to significant differ‐ ences in the function and magnitude of mechanical loads of the drive paths for each gen‐ erator. The drive seat of the left GT 40PCz6 generator also plays the role of a rotation axis  of the Z30 gear wheel in the accessory gearbox (AGB), which transfers mechanical power  to the tail rotor. The increased circumferential clearance between the Z30 and Z70 wheels  can result in problems with maintaining the flight direction (due to the unequal rotational  speed of the tail rotor), but disconnecting these gear wheels can terminate in a helicopter  crash. Therefore, apart from the measurement paths {A, B, C}, there is also a fourth chan‐ nel, which measures the phase displacement between frequencies of the generated current  from on‐board generators. This channel compares the measurement signals. This config‐ uration allows for a detailed observation of the mutual angular movements of Z30 gear  wheels between generators.  Figure 4. Block diagram of a measurement unit used while testing the technical condition of the power unit of Mi‐24  helicopter: A: measurement path 1 × 115 V, 400 Hz: Aa—electronic attachment 1 × 115 V, 400 Hz, Ab—NI USB‐6210 counter  card, Ac—controller of counter card NP‐N150, Ad—exemplary damage to the mechanical element detected with FAM‐ C—spalling in the internal raceway of the main bearing of WR‐24 gear, B: measurement path 3 × 200 V, 400 Hz: Ba— electronic attachment 3 × 200 V, 400 Hz, Bb—counter card NI USB‐6210, Bc—controller of counter card Samsung NP.‐N150,  C: measurement path 3 × 47 V, 800 Hz: Ca—electronic attachment 3 × 36 V, 800 Hz, Cb—counter card NI USB‐6210, Cc— controller of counter card Samsung NP‐N150, Cd—exemplary damage in the mechanical element detected with FAM‐C— increased clearance of the two teeth of Z30 wheel terminated in its dynamic breakage.  The measuring instrument is attached to any electrical connector in a given electric  circuit (1 × 115 V, 400 Hz; or 3 × 200 V, 400 Hz; or 3 × 47 V, 800 Hz), which is electrically  connected to a given generator, located at a safe distance from the place posing a threat to  staff.  In the case of the Mi‐24, a simultaneous measurement in three following channels  was taken:   Single‐phase measurement channel: 1 × 115 V, 400 Hz—mechanical frequency range  fp = 2–250 Hz, which allows for observability of characteristic sets;   Three‐phase measurement channel: 3 × 200 V, 400 Hz—mechanical frequency range  fp = 180–1200 Hz, which allows for observability of characteristic sets;  Sustainability 2021, 13, 13329  10  of  19   Three‐phase measurement channel of the pilot exciter (taken from the diagnostic con‐ nector of the voltage regulator block): 3 × 48 V, 800 Hz—mechanical frequency range  fp = 580–2500 Hz, which allows for the observability of characteristic sets;  Characteristic sets (along with their frequencies fp) can be presented in the following  diagram (Figure 5), where the observability bands of particular generators are indicated  with colored lines. These generators are included in a wide frequency range fp = 2–7000  Hz,  ensuring  the  monitoring  of  the  most  important  mechanical  elements  of  the  Mi‐24  power unit.  Figure 5. Diagram of characteristic sets.  It should be noted that the mechanical signals of angular movement modulation in  the presented frequency range are processed into characteristic sets, which expose the de‐ fects of particular subunits and allow for quick and precise assessment and diagnostic  classification. By observing how the above‐mentioned observability bands of given meas‐ urement channels are assigned, the observed phenomena of the movement dynamics of  mechanical subunits of Mi‐24 power unit, can be divided into three groups according to  the frequency bands of the mechanical process:  Sustainability 2021, 13, 13329  11  of  19   Slowly‐changing—fp = 2–60 Hz;   Middle‐changing—fp = 60–640 Hz;   Fast‐changing—fp = 640–7000 Hz.  (Figures 6–11) The following figures 6 to 11 are presented the test results of power  units of Mi‐24 helicopter for different voltages.  Figure 6. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit for a single‐phase measurement channel: 1 × 115 V,  400 Hz (general view).  Figure 7. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit of the Mi‐24 helicopter for three‐phase measurement  channel: 3 × 200 V, 400 Hz (general view).  Sustainability 2021, 13, 13329  12  of  19  Figure 8. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit for the three‐phase measurement channel: 3 × 200  V, 400 Hz (I magnification).  Figure 9. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit of the Mi‐24 helicopter for three‐phase measurement  channel: 3 × 200 V, 400 Hz (II magnification).  Sustainability 2021, 13, 13329  13  of  19  Figure 10. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit for three‐phase measurement channel: 3 × 47 V,  800 Hz pilot exciter of the GT‐40PCz6 generator.  Figure 11. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter Mi‐24 helicopter power unit for three‐phase measurement  channel: 3 × 47 V, 800 Hz pilot exciter of the GT‐40PCz6 generator, which is a characteristic set A9 divided into several  subsets. It indicates the strong resonance of meshing the Z30 and Z70 gear wheels in the accessory gearbox (AGB).  4. Detection Errors—Study of the Effect of Changing the Amplitude of a Sinusoidal  Signal on the TTL Signal  The test results revealed the influence of the change in signal amplitude on the duty  cycle of the TTL signal (high level H and low level L) [21,30,31]. For a given input channel,  the impact of the signal duty cycle on the amplitude of the input voltage was calculated  from (20). The impact of signal frequency imaging (sum of high level H and low level L)  was calculated from Equation (20).  Δ𝑏 Δ𝑡 470 𝑠 30 𝑠 (20) 𝑄 % ∗ 100 ∗ 100 0.005 %  _ _ 𝑇 10 𝑠 Sustainability 2021, 13, 13329  14  of  19  𝑄 𝑄 𝑄 0.005 % 0.0049 % 0.0099 %   (21) _ _ _ _ _ The calculated impact of the amplitude change of the input signal on the duty cycle  of the TTL signal is shown in the following (Figures 12–15).  Figure 12. Impact of the change in signal amplitude on the duty cycle of high level H of the TTL signals for a frequency of  50 Hz.  Figure 13. Impact of the change in signal amplitude on the duty cycle of low level L of the TTL signals for a frequency of  50 Hz.  Figure 14. Impact of the change in signal amplitude on the duty cycle of high level H of the TTL signal in the frequency  change function, channel A.  The above diagrams show that the increase in the voltage amplitude of the measured  signal results in the decrease of the measurement error. For higher frequencies of the input  signal, this relation is very similar. The differences in error values between measurement  Sustainability 2021, 13, 13329  15  of  19  channels arise mainly from the different switching times of the galvanic insulation system.  It is a constant delay introduced by the opto‐isolator. The smallest mapping error is the  duty cycle with an amplitude in the range from 18–24 V (nominal or higher voltage). The  mapping error of the duty cycle of the low level QL of the TTL signals is analogous.  4.1. Investigation of the Response Delay of the TTL Signals  To reduce the zero level detection error, the study was conducted for voltage wave‐ form of a rectangular shape, voltage of 18 V and duty cycle of 50%.    A_TTL  t1  t2 A_TTL  t1  t2 Figure 15. Measurement method of response delay of the TTL signals on excitation of the rectangu‐ lar signal.  Using an oscilloscope, measurement of the delay time of the TTL signal was taken  compared to the benchmark signal (Figure 15). By changing the frequency of the gener‐ ated benchmark waveform, the frequency range was determined, in which the response  delay of the system is constant. The test was done for the output of the TTL signal and a  negated value. This test was repeated for all measurement channels: A, B, C.  The  tests exposed that  the  system  delay  for  a rectangular  signal  in  the frequency  range from 1 Hz up to 200 kHz is constant and equals approximately 690 ns for all chan‐ nels.  The time of the half‐period was calculated from relation (22). Values of time T for  frequencies are 50 Hz, 400 Hz, 10 kHz, 0.01 s, 0.00125 s and 0.00005 s respectively.  1 1 𝑇 0.01 𝑠   (22) 2𝑓 2∗ 50𝐻𝑧 Duty cycle Q of H and L levels for frequency 50 Hz calculated from Equation (23).  Δ𝑡 Δ𝑡 756.8𝑛𝑠 672.4𝑛𝑠 𝑄 % ∗ 100 ∗ 100 0.000876%   (23) 𝑇 10 Diagrams of duty cycles QH of TTL signals and a negated value were presented in the  following (Figures 16 and 17).The magnitude of signal delay in the frequency range (1 Hz– 200 kHz) is constant. However, the increase in frequency results in shortening the T time  T of half‐periods. The above shows the increase in the error of duty cycle QH. The error is  similar in the case of the duty cycle of levels QL.  𝜇𝑠 Sustainability 2021, 13, 13329  16  of  19  Figure 16. Duty cycle QH of the TTL signals in frequency change function.  Figure 17. Duty cycle QL of the TTL signals in frequency change function.  4.2. Investigation of the Detection System of the Common Part of Adjacent Phases (Three‐Phase  Operation)  Investigation of the detection system of the common part of adjacent phases was con‐ ducted according to the measuring apparatus (Figure 18). Using a generator, the wave‐ form of two rectangular characteristics with phase shift = 90°, voltage of 18 V and duty  cycle of 50%. Signals from the generator were connected to channels A and B.  Figure 18. Connection diagram for investigating the response delays of the phase comparison system.  Sustainability 2021, 13, 13329  17  of  19  The delay time between a trigger point and half of the value of the 3F _ TTL signal  voltage as well as the 3F _ TTL signal‐off delay (Figure 19) were measured using oscillo‐ scope  cursors.  By  changing  the  frequency  of  the  generated  benchmark  waveform  fre‐ quency range was determined, in which system response delays for leading edge and  trailing edge signals are constant.  3F _T T L  t 1  t 2 3F _T T L  t 1  t 2 Figure 19. Measurement method of response delay of phase comparison system. Marking A and B  are the reference signals of the first and second channel respectively.  The conducted tests show that delay of the phase comparison system for a rectangu‐ lar signal in the frequency range from 1 Hz to approximately 180 kHz is constant and is  on average 690 ns for all channel pairs. The error of the duty cycle of H and L level of the  TTL output signal was calculated in the same way as in 4.1.  Diagrams including the errors of QH duty cycle of 3F _ TTL signals and a negated  value are exhibited below (Figure 20). The magnitude of the signal delay in the frequency  range (1–180 kHz) is constant, but as the frequency increases, the time of half‐periods de‐ creases, which results in increasing the impact of the error of the duty cycle QH. In the case  of the duty cycle of QL levels, the error is analogous.  Figure 20. QH duty cycle of 3F _ TTL signals in frequency change function.  Sustainability 2021, 13, 13329  18  of  19  5. Conclusions  In this paper, a possible solution on how to improve test results during FAM‐C and  FDM‐A testing has been given. Research results presented in this article indicate that the  smallest error of the zero‐crossing detection system of the voltage waveform occurs for  nominal input or higher voltages. The impact of the change in signal amplitude is affected  by the error, which is due to the slope angle of the measured signal and the magnitude of  interference. Phase shift errors that are constant in the whole measured frequency range  can be ignored for the performed measurements, taking into account a full repetition pe‐ riod of a single‐ or three‐phase signal. However, the zero level detection error, which, for  frequencies 50 Hz, 400 Hz and 10 kHz amounts to 560 ns, 78 ns and 5 ns respectively,  should be taken into consideration. These errors can be eliminated by applying the appro‐ priate filters at the system input. In the case of frequencies based on half‐period signals,  phase shift errors resulting in the change of the duty cycle of the TTL signal should also  be considered. It has been proven that errors of the counter card, the frequency of clock fz  should be selected so that the values of the counted pulses are close to the maximum value  of the applied counter. Additionally, there are also other errors in the measuring appa‐ ratus,  such  as  accuracy  error  of  the  generator‐sensor,  phase  asymmetry,  disturbance  caused by the instruments that perform measurements (the power transmission system  provides power to mechanical devices) and stability of the benchmark generator used in  the counter card. The article is also addressed at metrological issues related to the opera‐ tion  of  generator‐converter  (doing  primary  electromechanical sampling) and  measure‐ ment of time increment (secondary electronic sampling), which may be another way of  increasing the reliability of FAM‐C and FDM‐A methods in diagnosing aircraft power  units.  Author Contributions: Conceptualization, M.Z. and A.G.; methodology, A.G.; software, A.S.; vali‐ dation, M.Z., A.G. and A.S.; formal analysis, M.Z.; investigation, A.G.; resources, B.G.; data curation,  A.S.;  writing—original  draft  preparation,  B.G.;  writing—review  and  editing,  B.G.;  visualization,  B.G.; supervision,  A.S.; project  administration, M.Z.;  funding  acquisition, M.Z. All  authors have  read and agreed to the published version of the manuscript.  Funding: This research received no external funding.  Institutional Review Board Statement: Not applicable.  Informed Consent Statement: Not applicable.  Data Availability Statement: The authors have reviewed the Data Availability Statements of the  “MDPI Research Data Policies” at https://www.mdpi.com/ethics.  Conflicts of Interest: The authors declare no conflict of interest.  References  1. Lei, Y.; Lin, J.; Zuo, M.; He, Z. Condition monitoring and fault diagnosis of planetary gearboxes: A review. (2014) Measurement  2014, 48, 292–305.  2. Stankovic, L.; Stankovic, I. Reconstrucion of sparse and nonsparse signals from a reduced set of samples. ETF J. Electr. Eng. 2015,  3, 18‐21   Solid State  3. Gębura, A.; Markiewicz, W. Presentations in FAM‐C and FDM‐A methods and some problems of a signals theory. Phenom. 2009, 147–149, 504–511; ISSN 10120394.  4. Flotow, A.; Drumm, M.J. Engine Sensing Technology Hardware & Software to Monitor Engine Rotor Dynamic Using Blade Time‐of‐ Arrival And Tip Clearance; Hood Technology: Hood River, OR, USA, 2002.  5. Lindstedt, P. Praktyczna Diagnostyka Maszyn I Jej Teoretyczne Podstawy; Wydawnictwo Naukowe ASKON: Warszawa, Poland,  2002; ISBN 83‐87545‐61‐9.  6. Ahmad, W.; Khan, S.A.; Islam, M.M.M.; Kim, J.‐M. A Reliable Technique for Remaining Useful Life Estimation of Rolling Ele‐ ment  Bearings  Using  Dynamic  Regression  Models.  Reliab.  Eng.  Syst.  Saf.  2019,  184,  67–76.  https://doi.org/10.1016/j.ress.2018.02.003.  7. Chen, Y.; Peng, G.; Zhu, Z.; Li, S. A novel deep learning method based on attention mechanism for bearing remaining useful  life prediction. Appl. Soft Comput. 2020, 86, 105919. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2019.105919.  Sustainability 2021, 13, 13329  19  of  19  8. Livebardon, T.; Moreau, S.; Gicquel, L.; Poinsot, T.; Bouty, E. Combining LES of combustion chamber and an actuator disk  theory to predict combustion noise in a helicopter engine. Combust. Flame 2016, 165, 272–287.   9. Miao, L.; Zhang, H.; Ning, J. Law of torsional vibration and discussion on vibration suppression based on helicopter/engine  system. Int. J. Turbo Jet‐Engines 2016, 33, 55–67.  10. Amit, A.; Saifullah, K. Vibration analysis techniques for gearbox diagnostic. Int. J. Adv. Eng. Technol. 2012, 3, 4–12.  11. Gao, T.; Li, Y.; Huang, X.; Wang, C. Data‐Driven Method for Predicting Remaining Useful Life of Bearing Based on Bayesian  Theory. Sensors 2020, 21, 182. https://doi.org/10.3390/s21010182.  12. Gajewski,  T.  Praca  Dyplomowa—Układ  Kondycjonowania  Sygnału  z  Izolacją  Galwaniczną  i  Detektorem  Fazowym.  Ph.D.  Thesis, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno‐Pomiarowych, Warszawa, Poland, 2011.  13. Nieto, P.G.; Garcia‐Gonzalo, E.; Lasheras, F.S.; Juez, F.D.C. Hybrid PSO–SVM‐based method for forecasting of the remaining  useful life for aircraft engines and evaluation of its reliability. Reliab. Eng. Syst. Saf. 2015, 138, 219–231.  14. Gębura, A. Diagnosing turbine engine bearing structures with the aid of FAM‐C and FDM‐A methods. Pol. Marit. Res. 2009, 16,  53–60.  15. Gębura, A. Diagnostic of aircraft power transmission track based on the analisys of generator’s frequency. J. Tech. Phys. 2002,  43, 61–68.  16. Hinchi, A.Z.; Tkiouat, M. Rolling Element Bearing Remaining Useful Life Estimation Based on a Convolutional Long‐Short‐ Term Memory Network. Procedia Computer Science. In Proceedings of the First International Conference on Intelligent Com‐ puting in Data Sciences, ICDS2017, Meknes, Morocco, 18–19 December 2017; https://doi.org/10.1016/j.procs.2018.01.106  17. Wen, J.; Gao, H.; Zhang, J. Bearing Remaining Useful Life Prediction Based on a Nonlinear Wiener Process Model. Shock. Vib.  2018, 2018, e4068431. https://doi.org/10.1155/2018/4068431.  18. Bojdo, N.; Filippone, A. Comparative study of helicopter engine particle separators. J. Aircr. 2014, 51, 1030–1042.  19. Draganić, A.; Brajović, M.; Orović, I.; Stanković, S. A Software Tool for Compressive Sensing based Time‐Frequency Analysis.  In Proceedings of the 2015 57th International Symposium ELMAR (ELMAR), Conference Paper, Zadar, Croatia, 28–30 Septem‐ ber 2015.  20. Muetze, A.; Strangas, E.G. The Useful Life of Inverter‐Based Drive Bearings: Methods and Research Directions from Localized  Maintenace to Prognosis. IEEE Ind. Appl. Mag. 2016, 22, 63–73. https://doi.org/10.1109/MIAS.2015.2459117.  21. Henriksson, M.; Sjöqvist, L.; Seiffer, D. Helicopter engine exhaust rotor downwash effects on laser beams. In Proceedings of the  SPIE, San Francisco, CA, USA, 7–12 February 2015; The International Society for Optical Engineering: Bellingham, WA, USA,  2015.  22. Zieja, M.; Ważny, M.; Stępień, S. Outline of a method for estimating the durability of components or device assemblies while  maintaining the required reliability level. Ekspolatacja i Niezawodn. Maint. Reliab. 2018, 20, 260–266.  23. Tomaszek, H.; Zieja, M.; Ważny, M. A method for reliability assessment of structural components of aircraft and sea‐going ships  with taking into account a given failure generation model. Polish Maritime Research. Pol. Marit. Res. 2016, 23, 83–90.  24. Ahrabian, A.; Looney, D.; Stanković, L.; Mandic, D.P. Synchrosqueezing‐based time‐frequency analysis of multivariate data.  Signal Process. 2015, 106, 331–341.  25. Antoszkiewicz, K. Generacja i Synteza Częstotliwości; Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej: Warszawa, Poland, 2015.  26. Cao, H.; Xi, S.; Chen, X.; Wang, S. Zoom synchrosqueezing transform and iterative demodulation: Methods with application.  Mech. Syst. Signal Process. 2016, 72–73, 695–711. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2015.11.030.  27. Heng, A.; Zhang, S.; Tan, C.; Mathew, J. Rotating Machinery Prognostics: State of the Art, Challenges and Opportunities. Me‐ chanical Systems and Signal Processing. Mech. Syst. Signal Process. 2009, 23, 724–739. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2008.06.009.  28. Lee, M.Y.;Tang, J. A Modified EM‐Algorithm for Estimating the Parameters of Inverse Gaussian Distribution Based on Time‐ Censored Wiener Degradation Data. Stat. Sin. 2007, 17, 873–893.  29. Zio, E. Reliability engineering: Old problems and new challenges. Reliab. Eng. Syst. Saf. 2009, 94, 125–141.  30. Cao, Y.; Wu, Z.; Huang, J. Numerical simulation of aerodynamic interactions among helicopter rotor, fuselage, engine and body  of revolution. Sci. China Ser. E: Technol. Sci. 2014, 57, 1206–1218.  31. Samuel, M.P. Differential degradation assessment of helicopter engines operated in marine environment. Def. Sci. J. 2014, 64,  371–377.   http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Sustainability Multidisciplinary Digital Publishing Institute

Non-Invasive Monitoring of the Technical Condition of Power Units Using the FAM-C and FDM-A Electrical Methods

Download PDF
19 pages

Loading next page...
 
/lp/multidisciplinary-digital-publishing-institute/non-invasive-monitoring-of-the-technical-condition-of-power-units-OaZ1TZSK4i

References (22)

Publisher
Multidisciplinary Digital Publishing Institute
Copyright
© 1996-2021 MDPI (Basel, Switzerland) unless otherwise stated Disclaimer The statements, opinions and data contained in the journals are solely those of the individual authors and contributors and not of the publisher and the editor(s). MDPI stays neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations. Terms and Conditions Privacy Policy
ISSN
2071-1050
DOI
10.3390/su132313329
Publisher site
See Article on Publisher Site

Abstract

Article  Non‐Invasive Monitoring of the Technical Condition of Power  Units Using the FAM‐C and FDM‐A Electrical Methods  1 2 2 1, Mariusz Zieja  , Andrzej Gębura  , Andrzej Szelmanowski   and Bartłomiej Główczyk  *    Logistic Support Department, Air Force Institute of Technology, 6 Ksiecia Boleslawa Street, 01‐495 Warsaw,  Poland; [email protected]    Department of Avionics, Air Force Institute of Technology, 6 Ksiecia Boleslawa Street,   01‐495 Warsaw, Poland; [email protected] (A.G.); [email protected] (A.S.)  *  Correspondence: [email protected]; Tel.: +48‐261‐851‐157  Abstract: This article presents the selected results of analytical and structural work conducted at the  Air Force Institute of Technology (pl. ITWL) in the field of building a measuring apparatus for non‐ invasive monitoring of the technical condition of aircraft power units. Presented innovative FAM‐ C and FDM‐A methods allow for observation of frequency modulation parameters as well as iden‐ tification  and  diagnostic  classification  of  particular  mechanical  subassemblies  supplying  the  on‐ board  generator  and  thus  enable  non‐invasive  monitoring  of  technical  condition  of  the  aircraft  power unit and the aircraft propulsion system. The main purpose of this article is to present the  measurement apparatus errors that occur in the signal conditioning system in the FAM‐C and FDM‐ A methods. In spite of the fact that the measuring instrument was built on the basis of digital tech‐ nology and that it uses typical solutions of electronic frequency measurement, due to the specificity  of the applied diagnostic method there occur specific measuring errors which are presented in this  article.  Citation: Zieja, M.; Gębura, A.;  Szelmanowski, A.; Główczyk, B.  Keywords: transport; measurement errors; monitoring methods; diagnostics; electrical methods  Non‐Invasive Monitoring of the  Technical Condition of Power Units  Using the FAM‐C and FDM‐A   Electrical Methods. Sustainability  1. Introduction  2021, 13, 13329. https://doi.org/  10.3390/su132313329  Diagnostics exerts a positive influence on improving and upgrading the operation  and maintenance of technical facilities. Its purpose is the assessment, origin and predic‐ Academic Editor: Detlef Schulz   tion of the technical condition of the facility without disassembling it and using the widely  used direct research methods [1]. Optimal operation and maintenance of a technical facil‐ Received: 9 November 2021  ity requires precise damage localization and control of operation and maintenance pro‐ Accepted: 29 November 2021  cesses based on changes in available diagnostic signals [2]. The aircraft engine consists of  Published: 1 December 2021  many complex assemblies and elements [3]. Since changes in the technical condition of  the power unit are caused by every single change or a change group in the technical con‐ Publisher’s  Note:  MDPI  stays  neu‐ dition of the elements of the power unit, it can be concluded that the number of signals is  tral  with  regard  to  jurisdictional  infinite. Operational practice shows that the probability of the simultaneous occurrence  claims in published maps and institu‐ of two or more reasons for non‐operationality is rare during aircraft operation [4,5]. There‐ tional affiliations.  fore, it is not necessary to take into account the change in the technical condition of the  aircraft caused by the simultaneous occurrence of several reasons. In detecting and iden‐ tifying damages, the comparison method of a diagnostic model with the diagnostic model  Copyright: © 2021 by the authors. Li‐ of a particular defect is used in complex technical facilities. Non‐invasive monitoring of  censee  MDPI,  Basel,  Switzerland.  the  technical  condition  of  aircraft  power  units  using  the  FAM‐C  and  FDM‐A  (F—fre‐ This article  is an open access article  quency, A—alternate current, C—degree of progression of the method at the time of pa‐ distributed under the terms and con‐ tenting [6]) and FDM‐A (D—digital current, A—degree of progression of the method at  ditions of the Creative Commons At‐ the time of patenting [7]) is a modern approach to diagnosing defects in the aircraft engine  tribution (CC BY) license (https://cre‐ without interfering with the structure of the power unit. The method mentioned above  ativecommons.org/licenses/by/4.0/).  was invented at the Air Force Institute of Technology (pol. ITWL) and it enables us to  Sustainability 2021, 13, 13329. https://doi.org/10.3390/su132313329  www.mdpi.com/journal/sustainability  Sustainability 2021, 13, 13329  2  of  19  describe the kinematic disturbance in the selected pairs of aircraft power units based on  analyzing and assessing the change dynamics in the frequency modulation of the output  voltage of aircraft on‐board generators. Consequently, it also allows us to detect and clas‐ sify defects of particular subassemblies of the on‐board generators. To illustrate how the  FAM‐C method works, the example of the AC generator was used with the predefined  number of poles. A detailed description of the author’s FAM‐C and FDM‐A methods in  the measurement path (power unit generator) in the aircraft engine was described in other  papers by Prof. A. Gębura on the supervision of the technical condition of power units,  while this article focuses mainly on errors in the measuring apparatus in the signal condi‐ tioning system. This paper is arranged as follows: Section 2 describes the FAM‐C and  FDM‐A methods used in aircraft powerplant diagnostics based on the fundamental laws  of physics. Section 3 presents the results of the research of the developed methods (FAM‐ C, FDM‐A) on the example of measurements carried out on MiG‐29 and Mi‐24 aircraft.  Section 4 introduces the measurement errors resulting from the adopted methodology and  the measurement track used. Concluding remarks are given at the end of Section 5.  2. FAM‐C and FDM‐A Methods in Non‐Invasive Monitoring of the Technical   Condition of Aircraft Power Units  To illustrate the essence of the FAM‐C method, which uses the feedback of instanta‐ neous frequency changes in the electromotive force generated in an on‐board generator,  the simplified mathematical model was assumed, which describes the dynamical phe‐ nomena in the selected kinematic pair installed in the aircraft power unit.  ‐ For the driving element:  𝐽  𝜀   𝐷  𝜔   𝐶   𝑅  𝛼   𝑅  𝛼      𝑀   (1) ‐ For the driven element:  𝐽  𝜀   𝐷  𝜔   𝐶   𝑅  𝛼   𝑅  𝛼      (2) where:  J1, J2—moments of inertia of the driving and driven element;  D1, D2—damping coefficients of the driving and driven element;  𝜀 , 𝜀 —angular acceleration of the driving and driven element;  𝜔 , 𝜔 —angular velocity of the driving and driving element;  C1, C2—rigidity coefficients of the driving and driven element;  R1, R2—radius vectors of the driving and driven element;  𝛼 , 𝛼 —angular position of the driving and driven element;  MSL—torque.  In the notation depending on the angular velocity, the above relationships can be  presented as follows:  ‐ For the driving element:  𝐽 𝜔 𝑡   𝐷  𝜔 𝑡   𝐶   𝑅 𝜔 𝑑 𝑡   𝑅 𝜔 𝑡 𝑀   (3) 𝑑𝑡 ‐ For the driven element:  (4) 𝐽 𝜔 𝑡   𝐷  𝜔 𝑡   𝐶   𝑅 𝜔 𝑑 𝑡   𝑅 𝜔 𝑡 On the right side of Equation (4), there are parameters that force a rotational move‐ ment of particular elements of the kinematic pair (expressed by the torque MSL, transferred  to the aircraft engine, and the mutual interaction of the rotational elements, depending on  the instantaneous Δt of angular positions α1(t) and α2(t) characterized by rigidity coeffi‐ cients C1[α1(t)], C2[α2(t)] and radius vectors R1[α1(t)], R2[α2(t)]). On the left side of Equation  𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 Sustainability 2021, 13, 13329  3  of  19  (4), some parameters oppose rotational movement (expressed by the moments of inertia  J1 and J2 and damping coefficients D1[ω1(t)] and D2[ω2(t)] in the developed version). In the  specialist literature it was assumed that any change in structural components (change in  mass and dimensions) would have an impact on the change in the inertia moment of the  given rotational element (Ji). The change in bearings will reflect the change in damping  coefficient (Di), the change in meshing will reflect the change in rigidity coefficient (Ci),  and the change in the geometry of the element installation will reflect the change in radius  vectors (Ri) of the driven elements.  The analysis of the mathematical model shows that changes in any coefficient param‐ eters in Equations (3) and (4) have an impact on the instantaneous angular velocity of the  driven element [8]. It should be mentioned that the on‐board generator shaft as the output  element of the aircraft power unit is the driving element in the adopted model. The influ‐ ence of the disturbance of the instantaneous angular velocity of the AC generator shaft on  the electromotive force generated in it can be expressed as follows:  𝑒𝑚𝑠𝑡   ⋅𝑆⋅𝑐𝑠𝑜 𝜔 𝐵𝑡⋅𝑆⋅𝜔 ⋅ 𝜔 𝑑 𝑡    (5) For 𝐵 𝑡 𝐵 :, we have:  𝑠𝑒𝑚𝑡  𝐵⋅𝑆⋅𝜔 ⋅ 𝜔 𝑑𝑡 𝐾 ⋅𝜔 𝑡⋅𝑠𝑖𝑛 𝜔   (6) where:  sem—SEM induced voltage;  𝛷 —stream of the magnetic field;  B—induction of the magnetic field;  S—closed surface in the magnetic field;  𝜔 —angular velocity of the generator rotor;  𝐾 —magnetic permeability coefficient;  T—measurement time.  Using the theoretical relations between angular velocity and frequency:  ω(t) = 2nπf(t)  (7) where:  n—the number of pole pairs in the generator:  f(t)= 𝜔𝑡   (8) Equation (8) is used to obtain the instantaneous frequency of the electromotive force  produced in the generator with the instantaneous angular velocity of the generator shaft  [9]. Equation (8) shows that the disturbance of the instantaneous angular velocity of the  generator shaft has an impact on the instantaneous frequency of the electromotive force  produced. And conversely, by measuring the instantaneous frequency of the electromo‐ tive force, a diagnostic signal is received, which contains information on disturbances of  rotational movement in the tested power unit. The analysis of this signal helps in identi‐ fying the primary disturbance sources and assess of health of the entire power unit. How‐ ever, it should not be forgotten that measurement is a research problem, and it is difficult  to determine the instantaneous frequency of the electromotive force with the appropriate  accuracy [10].  By analyzing Relation (6), the instantaneous angular velocity can be defined (with  methodical  error)  based  on  the  measurement  of  the  instantaneous  electromotive  force  from the following relation:  (a) By averaging the frequency of the electromotive force generated:  𝑠𝑒𝑚𝑡  𝐾 ⋅𝜔 ⋅ 𝜔   𝐾 ⋅𝜔 ⋅  𝜔 ⋅𝑡     (9) 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 Sustainability 2021, 13, 13329  4  of  19  𝑠𝑒𝑚𝑡 𝑚𝑡 𝜔   (10) 𝐾 ⋅𝑠𝑖𝑛 𝜔 ⋅𝑡 𝐾 ⋅𝑠𝑖𝑛 𝜔 where:  𝜔 —averaged angular velocity of the generator rotor.  (b) By adopting the method of averaging an amplitude of the produced electromotive  force:  𝑒𝑠𝑚𝑡  𝐾 ⋅𝜔 ⋅ 𝜔   𝐾 ⋅𝜔 ⋅𝑠𝑖𝑛 𝜔   (11) 𝜔   ⋅𝑎𝑐𝑖𝑛𝑟𝑠 𝜔 𝑑𝑡   (12) The angular velocity of the generator in the FAM‐C method is calculated on the basis  of counting when an armature passes through the magnetic neutral axis:  𝜔 2𝜋∙ 𝑓    (13) where:  𝑓 —frequency calculated in the FAM‐C method.  The frequency fcal in the FAM‐C is:  𝑓    (14) where:  𝑡 𝑡 𝑡 0 ;  𝑡 𝑠𝑒𝑚 𝑡 0 .  Looking for disturbances in aircraft power units, the generator shaft speed expressed  by the Laplace operator is as follows:  𝜔 𝑠 𝐺𝑠∙𝜔 𝑠   (15) where:  𝜔 𝑠 —Laplace transform of the angular velocity of the rotor driving the generator;  𝐺𝑠 —transmittance of the measurement path.  The potential disturbance is hidden in the angular velocity of the rotor driving the  generator (𝜔   expressed by the following formula:  (16) 𝜔 𝑡 𝜔 0 Δ𝜔 ∙ sin 2𝜋 𝑓 ∙𝑡𝜑   where:  𝜔 0 —constant speed of the shaft of the driving element;  Δ𝜔 —amplitude of disturbance of the driving element;  fWEZ—frequency of disturbance of the driving element.  The same approach must be adopted to define measurement errors resulting from  the measuring apparatus. The instantaneous angular velocity of the generator shaft can  be described as a combination of many functions:  𝜔     𝑓    𝜔 , 𝜔 , ... , 𝜔 𝑡     (17) Adopting a linear model of the impact of disturbance and their transmissions in the  kinematic path of the examined power unit, relation (16) can be illustrated by using the  transmittance of the kinematic path in the following form:  𝜔   𝐺 ∘𝜔    𝐺𝑠∘𝜔     (18) The analysis of the influence of disturbance sources is done using the so‐called char‐ acteristic sets (Figure 1), which are the sets of the frequency deviations of the generated  electromotive force (characterizing deviations of the instantaneous angular velocity of the  𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 𝑡 𝑡 𝑡 𝑠𝑒𝑚 𝑡 𝑡 𝑡 𝑡 𝑠𝑒𝑚 𝑑𝑡 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑠𝑖𝑛 𝑡 𝑑𝑡 𝑡 𝑠𝑒 Sustainability 2021, 13, 13329  5  of  19  generator shaft from the mean value), expressed as the frequency of their changes (equiv‐ alent to the spectrum in the Fourier analysis).  Figure 1. Characteristic set on the surface (fp, F) for typical defects of the MiG‐29 powerplant during monitoring in the  FAM‐C measurement channel for a one‐phase generator 1 × 115 V, 400 Hz.  The main difference between the Fourier distribution and the distribution of the char‐ acteristic set is that in the Fourier distribution, every stria represents the average disturb‐ ance value. The FFT (Fast Fourier Transform) method cannot record a separate disturbance  and in the distribution of characteristic sets, every point of the set represents a particular  disturbance in the angular velocity of the generator shaft. It enables one to determine the  statistical parameters of this disturbance (e.g., average value, maximum value, standard  deviation and variance), which are essential to assess the risk of a given disturbance which  could cause the deterioration of the technical condition of the examined power unit. The  frequency of the determined deviations in the characteristic set simultaneously describes  the frequency of their changes in the examined kinematic path and enables one to identify  disturbance sources. This identification consists in finding kinematic defects in the kine‐ matic path that affect the generated rotational movement with the same frequency as the  frequency of deviations in the determined characteristic set.  The General Description of the FAM‐C and FDM‐A Method for the Voltage from the AC and  DC Generators  The FAM‐C and FDM‐A methods are applied to diagnose bearing supports [11–15]  and other aircraft subassemblies. These methods use data contained in frequency modu‐ lation [3,8] for localization and diagnostic classification of mechanical components that  were damaged in the examined power unit [16,17]. Primary diagnostic signal processing,  i.e., the change in frequency modulation of the instantaneous angular velocity of the me‐ chanical subassembly (when its elements were damaged) has two phases:   Primary sampling done by the on‐board generator, called generator‐converter (ana‐ log sampling);   Secondary sampling—done by the signal conditioning system with a counter card  (digital sampling).  Sustainability 2021, 13, 13329  6  of  19  The generator‐converter is an integral part of the power unit. It transfers the primary  diagnostic signal (generated in the form of angular velocity modulation by defective kin‐ ematic  pairs  of  the  examined  power  unit)  into  modulation  of  the  output  voltage  fre‐ quency. In the next phase, the output voltage generator signal is prepared to the standard  form in terms of processing on the counter card. The signal conditioning system is used  to do it. It enables to generate impulses in the TTL (transistor–transistor logic) standard that  opens and closes the calculation process in time increments [18,19].  Due to the specificity of the electronic preparation of these pulses, various errors of  time displacement and zero level detection errors are created when the sinusoidal signal  passes through the zero level [20]. The counter card is a source of errors, such as, e.g., the  stability error of a quartz clock. The pulse bundles, collected in the counter card buffer,  are stored on the PC disc, where they create measurement files. The sets of measurement  files are processed into time lines fi = f(t) and characteristic set ΔF = f(fp). The structure of a  single‐channel measurement system is described in Figure 2 [15]. At the input, there is a  standardization block of the voltage signal. First, the sinusoidal sine wave is truncated (to  0,1 0,6 V), allowing us to adjust the input signal to TTL. Due to this, the noise level is  reduced. Then, instantaneous frequency measurement is done with the indirect method  [12]. It is indispensable to calculate the average frequency if we want to obtain character‐ istic sets. In the next step, the characteristic sets are virtually created from the output volt‐ age of the on‐board generator (which is implemented by the deviation extreme search  block and deviation duration calculation block). After that, the height of the characteristic  sets obtained in the measurement is automatically compared with the benchmark param‐ eters (the diagnostic signal development block does it by the semiautomatic tester or the  authorized diagnostician). The final stage is data archiving and visualization of results.  Data archiving occurs by saving data in the internal memory of the tester or the external  PC database. Visualization takes the form of signaling the diagnostic classification of the  most worn mechanical subassemblies along with the identification (assigning to particu‐ lar mechanical subassemblies). Transcribing data from the internal memory of the tester  to a stationary database of the user enables tracking permanent wear trends of particular  kinematic pairs of the aircraft. Diagnostic classification of particular subassemblies ena‐ bles the user to immediately decide whether to permit the flight of an aircraft or helicopter  or, in justified cases, suspend the departure and take current remedial measures, e.g., ex‐ change of a subassembly or the entire power unit. In the FAM‐C and FDM‐A methods,  similarly as in TTM (Tip Timing), secondary sampling is performed by an electronic signal  conditioning system and the counter card time base clock [18]. It is a classical sampling  method described in many articles focused on TTM. In radio engineering, the measure‐ ment of signal return time (radio altimeter and pulse rangefinder) is performed in a simi‐ lar way. In an electrotechnical environment, there are studies concerning digital sampling,  e.g., generator voltage, and, if need be, digital processing of its amplitude. In this case,  various error parameters are considered, e.g., error shape of the recorded signal, errors  resulting from radio interference, etc. By implementing the FAM‐C and FDM‐A methods,  the object of interest is not the shape of the amplitude changes of the generator voltage,  but its frequency, and precisely, the change in time increments between successive move‐ ments of the rotor of the generator‐converter passing the magnetically neutral stator zone  [21,22].  Reflection  of  the  history  of  the  next  location  enables  a  secondary,  digital  pro‐ cessing of changes in the angular velocity of particular kinematic links of the tested power  unit. Due to the specificity of obtaining and processing the input signal (waveform of the  generator  voltage)  on  the  instantaneous  frequency  waveform,  Figure  2  illustrates  the  methods of electronic signal processing, taking into account the systematic and apparatus  errors committed during secondary sampling.  Sustainability 2021, 13, 13329  7  of  19  Figure 2. FAM‐C and FDM‐A measurements: (a) block diagram of the measurement process, (b) generator‐converter, (c)  simplified measuring instrument, (d) output voltage waveform of the generator‐converter after being truncated by the  diode system (in the input system block), (e) impulses generated by the zero‐crossing comparator, (f) pulse bundles (pulses  supplied from the generator with the frequency fz) blocked and unblocked by pulses generated by comparator.  Secondary sampling is carried out with indirect frequency measurement [11–15,23]  by counting the number of n pulses of the time base clock fz during the period or half‐ period of the sinusoidal voltage signal (generator‐converter). The generator‐converter (in  primary  sampling,  e.g.,  in  electrical  machinery)  earlier  discretized  the  spectrum  of  changes in mechanical modulation of the tested power unit and coded them as changes  in  time  increments  of  passing  through  the  zero  level.  Electromechanical  sampling  has  many advantages, the most important of which is the synchronism of mechanical and  electrical  phenomena  [17,24–29].  Secondary  sampling  is  used  to  determine  the  size  of  these changes and to transpose them in a way that is understandable for the operating  unit.  Currently, a  time  base  generator  is  applied  in secondary  sampling  (.,  ‘generator’  block),  which  produces  a  constant  pulse  sequence  with  permanent  frequency.  The  se‐ quence of these pulses is not synchronized with the frequency modulation and waveform  phase of the voltage obtained from the generator‐converter coupled with the examined  mechanical power unit; thus, the following equation is used:  (19) 𝑓   𝑛 Sustainability 2021, 13, 13329  8  of  19  where:  fi—subsequent frequency of the measured signal;  fz—generator frequency of benchmark signal;  n—number of pulses measured during the duration of the measured signal.  3. Results of Non‐Invasive Monitoring of the Technical Condition of Aircraft Power  Units Using FAM‐C and FDM‐A Methods  3.1. Measurement Results of the Voltage Frequency for the Rupture of the Generator Shaft in the  MiG‐29 Aircraft  The waveform of the angular velocity of the generator rotor recorded by rupture of  a mechanical connection of the unidirectional clutch of MiG‐29 aircraft was presented in  Figure 3. The angular position of the rotor for one phase A (i.e., rupture of the bond with  the power unit) and for one phase B (i.e., engaging bond with the power unit) was illus‐ trated in the time function. Successive (even) angular positions have been set at the en‐ trance of the selected kinematic pair on the vertical axis of the graph. On the horizontal  axis, one can notice uneven successive increments of the time sections. They are called the  increments of successive half‐periods of the quasi‐sinusoidal waveform of the generator  output voltage. These time increments are not uniform—they depend on changes in the  angular velocity of the generator rotor.  Figure 3. Waveform of the angular velocity of the generator shaft illustrated by changes in instantaneous velocity during  rupture of the unidirectional clutch in the MiG‐29 powerplant—point „Z” indicates the breakaway torque of the generator  shaft.  3.2. Example of Disturbance Observability Board for the Aircraft Power Unit of the Mi‐24  Helicopter  The design and structure of the measuring apparatus in the FAM‐C method enables  one to simplify the measurements, i.e., simultaneous or successive measurement in three  channels (A, B, C) separately for the left and right GT‐40PCz6 generator (Figure 4). Sepa‐ Sustainability 2021, 13, 13329  9  of  19  rate measurements for each of both AC generators are necessary due to significant differ‐ ences in the function and magnitude of mechanical loads of the drive paths for each gen‐ erator. The drive seat of the left GT 40PCz6 generator also plays the role of a rotation axis  of the Z30 gear wheel in the accessory gearbox (AGB), which transfers mechanical power  to the tail rotor. The increased circumferential clearance between the Z30 and Z70 wheels  can result in problems with maintaining the flight direction (due to the unequal rotational  speed of the tail rotor), but disconnecting these gear wheels can terminate in a helicopter  crash. Therefore, apart from the measurement paths {A, B, C}, there is also a fourth chan‐ nel, which measures the phase displacement between frequencies of the generated current  from on‐board generators. This channel compares the measurement signals. This config‐ uration allows for a detailed observation of the mutual angular movements of Z30 gear  wheels between generators.  Figure 4. Block diagram of a measurement unit used while testing the technical condition of the power unit of Mi‐24  helicopter: A: measurement path 1 × 115 V, 400 Hz: Aa—electronic attachment 1 × 115 V, 400 Hz, Ab—NI USB‐6210 counter  card, Ac—controller of counter card NP‐N150, Ad—exemplary damage to the mechanical element detected with FAM‐ C—spalling in the internal raceway of the main bearing of WR‐24 gear, B: measurement path 3 × 200 V, 400 Hz: Ba— electronic attachment 3 × 200 V, 400 Hz, Bb—counter card NI USB‐6210, Bc—controller of counter card Samsung NP.‐N150,  C: measurement path 3 × 47 V, 800 Hz: Ca—electronic attachment 3 × 36 V, 800 Hz, Cb—counter card NI USB‐6210, Cc— controller of counter card Samsung NP‐N150, Cd—exemplary damage in the mechanical element detected with FAM‐C— increased clearance of the two teeth of Z30 wheel terminated in its dynamic breakage.  The measuring instrument is attached to any electrical connector in a given electric  circuit (1 × 115 V, 400 Hz; or 3 × 200 V, 400 Hz; or 3 × 47 V, 800 Hz), which is electrically  connected to a given generator, located at a safe distance from the place posing a threat to  staff.  In the case of the Mi‐24, a simultaneous measurement in three following channels  was taken:   Single‐phase measurement channel: 1 × 115 V, 400 Hz—mechanical frequency range  fp = 2–250 Hz, which allows for observability of characteristic sets;   Three‐phase measurement channel: 3 × 200 V, 400 Hz—mechanical frequency range  fp = 180–1200 Hz, which allows for observability of characteristic sets;  Sustainability 2021, 13, 13329  10  of  19   Three‐phase measurement channel of the pilot exciter (taken from the diagnostic con‐ nector of the voltage regulator block): 3 × 48 V, 800 Hz—mechanical frequency range  fp = 580–2500 Hz, which allows for the observability of characteristic sets;  Characteristic sets (along with their frequencies fp) can be presented in the following  diagram (Figure 5), where the observability bands of particular generators are indicated  with colored lines. These generators are included in a wide frequency range fp = 2–7000  Hz,  ensuring  the  monitoring  of  the  most  important  mechanical  elements  of  the  Mi‐24  power unit.  Figure 5. Diagram of characteristic sets.  It should be noted that the mechanical signals of angular movement modulation in  the presented frequency range are processed into characteristic sets, which expose the de‐ fects of particular subunits and allow for quick and precise assessment and diagnostic  classification. By observing how the above‐mentioned observability bands of given meas‐ urement channels are assigned, the observed phenomena of the movement dynamics of  mechanical subunits of Mi‐24 power unit, can be divided into three groups according to  the frequency bands of the mechanical process:  Sustainability 2021, 13, 13329  11  of  19   Slowly‐changing—fp = 2–60 Hz;   Middle‐changing—fp = 60–640 Hz;   Fast‐changing—fp = 640–7000 Hz.  (Figures 6–11) The following figures 6 to 11 are presented the test results of power  units of Mi‐24 helicopter for different voltages.  Figure 6. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit for a single‐phase measurement channel: 1 × 115 V,  400 Hz (general view).  Figure 7. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit of the Mi‐24 helicopter for three‐phase measurement  channel: 3 × 200 V, 400 Hz (general view).  Sustainability 2021, 13, 13329  12  of  19  Figure 8. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit for the three‐phase measurement channel: 3 × 200  V, 400 Hz (I magnification).  Figure 9. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit of the Mi‐24 helicopter for three‐phase measurement  channel: 3 × 200 V, 400 Hz (II magnification).  Sustainability 2021, 13, 13329  13  of  19  Figure 10. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter power unit for three‐phase measurement channel: 3 × 47 V,  800 Hz pilot exciter of the GT‐40PCz6 generator.  Figure 11. Typical characteristic sets of the Mi‐24 helicopter Mi‐24 helicopter power unit for three‐phase measurement  channel: 3 × 47 V, 800 Hz pilot exciter of the GT‐40PCz6 generator, which is a characteristic set A9 divided into several  subsets. It indicates the strong resonance of meshing the Z30 and Z70 gear wheels in the accessory gearbox (AGB).  4. Detection Errors—Study of the Effect of Changing the Amplitude of a Sinusoidal  Signal on the TTL Signal  The test results revealed the influence of the change in signal amplitude on the duty  cycle of the TTL signal (high level H and low level L) [21,30,31]. For a given input channel,  the impact of the signal duty cycle on the amplitude of the input voltage was calculated  from (20). The impact of signal frequency imaging (sum of high level H and low level L)  was calculated from Equation (20).  Δ𝑏 Δ𝑡 470 𝑠 30 𝑠 (20) 𝑄 % ∗ 100 ∗ 100 0.005 %  _ _ 𝑇 10 𝑠 Sustainability 2021, 13, 13329  14  of  19  𝑄 𝑄 𝑄 0.005 % 0.0049 % 0.0099 %   (21) _ _ _ _ _ The calculated impact of the amplitude change of the input signal on the duty cycle  of the TTL signal is shown in the following (Figures 12–15).  Figure 12. Impact of the change in signal amplitude on the duty cycle of high level H of the TTL signals for a frequency of  50 Hz.  Figure 13. Impact of the change in signal amplitude on the duty cycle of low level L of the TTL signals for a frequency of  50 Hz.  Figure 14. Impact of the change in signal amplitude on the duty cycle of high level H of the TTL signal in the frequency  change function, channel A.  The above diagrams show that the increase in the voltage amplitude of the measured  signal results in the decrease of the measurement error. For higher frequencies of the input  signal, this relation is very similar. The differences in error values between measurement  Sustainability 2021, 13, 13329  15  of  19  channels arise mainly from the different switching times of the galvanic insulation system.  It is a constant delay introduced by the opto‐isolator. The smallest mapping error is the  duty cycle with an amplitude in the range from 18–24 V (nominal or higher voltage). The  mapping error of the duty cycle of the low level QL of the TTL signals is analogous.  4.1. Investigation of the Response Delay of the TTL Signals  To reduce the zero level detection error, the study was conducted for voltage wave‐ form of a rectangular shape, voltage of 18 V and duty cycle of 50%.    A_TTL  t1  t2 A_TTL  t1  t2 Figure 15. Measurement method of response delay of the TTL signals on excitation of the rectangu‐ lar signal.  Using an oscilloscope, measurement of the delay time of the TTL signal was taken  compared to the benchmark signal (Figure 15). By changing the frequency of the gener‐ ated benchmark waveform, the frequency range was determined, in which the response  delay of the system is constant. The test was done for the output of the TTL signal and a  negated value. This test was repeated for all measurement channels: A, B, C.  The  tests exposed that  the  system  delay  for  a rectangular  signal  in  the frequency  range from 1 Hz up to 200 kHz is constant and equals approximately 690 ns for all chan‐ nels.  The time of the half‐period was calculated from relation (22). Values of time T for  frequencies are 50 Hz, 400 Hz, 10 kHz, 0.01 s, 0.00125 s and 0.00005 s respectively.  1 1 𝑇 0.01 𝑠   (22) 2𝑓 2∗ 50𝐻𝑧 Duty cycle Q of H and L levels for frequency 50 Hz calculated from Equation (23).  Δ𝑡 Δ𝑡 756.8𝑛𝑠 672.4𝑛𝑠 𝑄 % ∗ 100 ∗ 100 0.000876%   (23) 𝑇 10 Diagrams of duty cycles QH of TTL signals and a negated value were presented in the  following (Figures 16 and 17).The magnitude of signal delay in the frequency range (1 Hz– 200 kHz) is constant. However, the increase in frequency results in shortening the T time  T of half‐periods. The above shows the increase in the error of duty cycle QH. The error is  similar in the case of the duty cycle of levels QL.  𝜇𝑠 Sustainability 2021, 13, 13329  16  of  19  Figure 16. Duty cycle QH of the TTL signals in frequency change function.  Figure 17. Duty cycle QL of the TTL signals in frequency change function.  4.2. Investigation of the Detection System of the Common Part of Adjacent Phases (Three‐Phase  Operation)  Investigation of the detection system of the common part of adjacent phases was con‐ ducted according to the measuring apparatus (Figure 18). Using a generator, the wave‐ form of two rectangular characteristics with phase shift = 90°, voltage of 18 V and duty  cycle of 50%. Signals from the generator were connected to channels A and B.  Figure 18. Connection diagram for investigating the response delays of the phase comparison system.  Sustainability 2021, 13, 13329  17  of  19  The delay time between a trigger point and half of the value of the 3F _ TTL signal  voltage as well as the 3F _ TTL signal‐off delay (Figure 19) were measured using oscillo‐ scope  cursors.  By  changing  the  frequency  of  the  generated  benchmark  waveform  fre‐ quency range was determined, in which system response delays for leading edge and  trailing edge signals are constant.  3F _T T L  t 1  t 2 3F _T T L  t 1  t 2 Figure 19. Measurement method of response delay of phase comparison system. Marking A and B  are the reference signals of the first and second channel respectively.  The conducted tests show that delay of the phase comparison system for a rectangu‐ lar signal in the frequency range from 1 Hz to approximately 180 kHz is constant and is  on average 690 ns for all channel pairs. The error of the duty cycle of H and L level of the  TTL output signal was calculated in the same way as in 4.1.  Diagrams including the errors of QH duty cycle of 3F _ TTL signals and a negated  value are exhibited below (Figure 20). The magnitude of the signal delay in the frequency  range (1–180 kHz) is constant, but as the frequency increases, the time of half‐periods de‐ creases, which results in increasing the impact of the error of the duty cycle QH. In the case  of the duty cycle of QL levels, the error is analogous.  Figure 20. QH duty cycle of 3F _ TTL signals in frequency change function.  Sustainability 2021, 13, 13329  18  of  19  5. Conclusions  In this paper, a possible solution on how to improve test results during FAM‐C and  FDM‐A testing has been given. Research results presented in this article indicate that the  smallest error of the zero‐crossing detection system of the voltage waveform occurs for  nominal input or higher voltages. The impact of the change in signal amplitude is affected  by the error, which is due to the slope angle of the measured signal and the magnitude of  interference. Phase shift errors that are constant in the whole measured frequency range  can be ignored for the performed measurements, taking into account a full repetition pe‐ riod of a single‐ or three‐phase signal. However, the zero level detection error, which, for  frequencies 50 Hz, 400 Hz and 10 kHz amounts to 560 ns, 78 ns and 5 ns respectively,  should be taken into consideration. These errors can be eliminated by applying the appro‐ priate filters at the system input. In the case of frequencies based on half‐period signals,  phase shift errors resulting in the change of the duty cycle of the TTL signal should also  be considered. It has been proven that errors of the counter card, the frequency of clock fz  should be selected so that the values of the counted pulses are close to the maximum value  of the applied counter. Additionally, there are also other errors in the measuring appa‐ ratus,  such  as  accuracy  error  of  the  generator‐sensor,  phase  asymmetry,  disturbance  caused by the instruments that perform measurements (the power transmission system  provides power to mechanical devices) and stability of the benchmark generator used in  the counter card. The article is also addressed at metrological issues related to the opera‐ tion  of  generator‐converter  (doing  primary  electromechanical sampling) and  measure‐ ment of time increment (secondary electronic sampling), which may be another way of  increasing the reliability of FAM‐C and FDM‐A methods in diagnosing aircraft power  units.  Author Contributions: Conceptualization, M.Z. and A.G.; methodology, A.G.; software, A.S.; vali‐ dation, M.Z., A.G. and A.S.; formal analysis, M.Z.; investigation, A.G.; resources, B.G.; data curation,  A.S.;  writing—original  draft  preparation,  B.G.;  writing—review  and  editing,  B.G.;  visualization,  B.G.; supervision,  A.S.; project  administration, M.Z.;  funding  acquisition, M.Z. All  authors have  read and agreed to the published version of the manuscript.  Funding: This research received no external funding.  Institutional Review Board Statement: Not applicable.  Informed Consent Statement: Not applicable.  Data Availability Statement: The authors have reviewed the Data Availability Statements of the  “MDPI Research Data Policies” at https://www.mdpi.com/ethics.  Conflicts of Interest: The authors declare no conflict of interest.  References  1. Lei, Y.; Lin, J.; Zuo, M.; He, Z. Condition monitoring and fault diagnosis of planetary gearboxes: A review. (2014) Measurement  2014, 48, 292–305.  2. Stankovic, L.; Stankovic, I. Reconstrucion of sparse and nonsparse signals from a reduced set of samples. ETF J. Electr. Eng. 2015,  3, 18‐21   Solid State  3. Gębura, A.; Markiewicz, W. Presentations in FAM‐C and FDM‐A methods and some problems of a signals theory. Phenom. 2009, 147–149, 504–511; ISSN 10120394.  4. Flotow, A.; Drumm, M.J. Engine Sensing Technology Hardware & Software to Monitor Engine Rotor Dynamic Using Blade Time‐of‐ Arrival And Tip Clearance; Hood Technology: Hood River, OR, USA, 2002.  5. Lindstedt, P. Praktyczna Diagnostyka Maszyn I Jej Teoretyczne Podstawy; Wydawnictwo Naukowe ASKON: Warszawa, Poland,  2002; ISBN 83‐87545‐61‐9.  6. Ahmad, W.; Khan, S.A.; Islam, M.M.M.; Kim, J.‐M. A Reliable Technique for Remaining Useful Life Estimation of Rolling Ele‐ ment  Bearings  Using  Dynamic  Regression  Models.  Reliab.  Eng.  Syst.  Saf.  2019,  184,  67–76.  https://doi.org/10.1016/j.ress.2018.02.003.  7. Chen, Y.; Peng, G.; Zhu, Z.; Li, S. A novel deep learning method based on attention mechanism for bearing remaining useful  life prediction. Appl. Soft Comput. 2020, 86, 105919. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2019.105919.  Sustainability 2021, 13, 13329  19  of  19  8. Livebardon, T.; Moreau, S.; Gicquel, L.; Poinsot, T.; Bouty, E. Combining LES of combustion chamber and an actuator disk  theory to predict combustion noise in a helicopter engine. Combust. Flame 2016, 165, 272–287.   9. Miao, L.; Zhang, H.; Ning, J. Law of torsional vibration and discussion on vibration suppression based on helicopter/engine  system. Int. J. Turbo Jet‐Engines 2016, 33, 55–67.  10. Amit, A.; Saifullah, K. Vibration analysis techniques for gearbox diagnostic. Int. J. Adv. Eng. Technol. 2012, 3, 4–12.  11. Gao, T.; Li, Y.; Huang, X.; Wang, C. Data‐Driven Method for Predicting Remaining Useful Life of Bearing Based on Bayesian  Theory. Sensors 2020, 21, 182. https://doi.org/10.3390/s21010182.  12. Gajewski,  T.  Praca  Dyplomowa—Układ  Kondycjonowania  Sygnału  z  Izolacją  Galwaniczną  i  Detektorem  Fazowym.  Ph.D.  Thesis, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno‐Pomiarowych, Warszawa, Poland, 2011.  13. Nieto, P.G.; Garcia‐Gonzalo, E.; Lasheras, F.S.; Juez, F.D.C. Hybrid PSO–SVM‐based method for forecasting of the remaining  useful life for aircraft engines and evaluation of its reliability. Reliab. Eng. Syst. Saf. 2015, 138, 219–231.  14. Gębura, A. Diagnosing turbine engine bearing structures with the aid of FAM‐C and FDM‐A methods. Pol. Marit. Res. 2009, 16,  53–60.  15. Gębura, A. Diagnostic of aircraft power transmission track based on the analisys of generator’s frequency. J. Tech. Phys. 2002,  43, 61–68.  16. Hinchi, A.Z.; Tkiouat, M. Rolling Element Bearing Remaining Useful Life Estimation Based on a Convolutional Long‐Short‐ Term Memory Network. Procedia Computer Science. In Proceedings of the First International Conference on Intelligent Com‐ puting in Data Sciences, ICDS2017, Meknes, Morocco, 18–19 December 2017; https://doi.org/10.1016/j.procs.2018.01.106  17. Wen, J.; Gao, H.; Zhang, J. Bearing Remaining Useful Life Prediction Based on a Nonlinear Wiener Process Model. Shock. Vib.  2018, 2018, e4068431. https://doi.org/10.1155/2018/4068431.  18. Bojdo, N.; Filippone, A. Comparative study of helicopter engine particle separators. J. Aircr. 2014, 51, 1030–1042.  19. Draganić, A.; Brajović, M.; Orović, I.; Stanković, S. A Software Tool for Compressive Sensing based Time‐Frequency Analysis.  In Proceedings of the 2015 57th International Symposium ELMAR (ELMAR), Conference Paper, Zadar, Croatia, 28–30 Septem‐ ber 2015.  20. Muetze, A.; Strangas, E.G. The Useful Life of Inverter‐Based Drive Bearings: Methods and Research Directions from Localized  Maintenace to Prognosis. IEEE Ind. Appl. Mag. 2016, 22, 63–73. https://doi.org/10.1109/MIAS.2015.2459117.  21. Henriksson, M.; Sjöqvist, L.; Seiffer, D. Helicopter engine exhaust rotor downwash effects on laser beams. In Proceedings of the  SPIE, San Francisco, CA, USA, 7–12 February 2015; The International Society for Optical Engineering: Bellingham, WA, USA,  2015.  22. Zieja, M.; Ważny, M.; Stępień, S. Outline of a method for estimating the durability of components or device assemblies while  maintaining the required reliability level. Ekspolatacja i Niezawodn. Maint. Reliab. 2018, 20, 260–266.  23. Tomaszek, H.; Zieja, M.; Ważny, M. A method for reliability assessment of structural components of aircraft and sea‐going ships  with taking into account a given failure generation model. Polish Maritime Research. Pol. Marit. Res. 2016, 23, 83–90.  24. Ahrabian, A.; Looney, D.; Stanković, L.; Mandic, D.P. Synchrosqueezing‐based time‐frequency analysis of multivariate data.  Signal Process. 2015, 106, 331–341.  25. Antoszkiewicz, K. Generacja i Synteza Częstotliwości; Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej: Warszawa, Poland, 2015.  26. Cao, H.; Xi, S.; Chen, X.; Wang, S. Zoom synchrosqueezing transform and iterative demodulation: Methods with application.  Mech. Syst. Signal Process. 2016, 72–73, 695–711. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2015.11.030.  27. Heng, A.; Zhang, S.; Tan, C.; Mathew, J. Rotating Machinery Prognostics: State of the Art, Challenges and Opportunities. Me‐ chanical Systems and Signal Processing. Mech. Syst. Signal Process. 2009, 23, 724–739. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2008.06.009.  28. Lee, M.Y.;Tang, J. A Modified EM‐Algorithm for Estimating the Parameters of Inverse Gaussian Distribution Based on Time‐ Censored Wiener Degradation Data. Stat. Sin. 2007, 17, 873–893.  29. Zio, E. Reliability engineering: Old problems and new challenges. Reliab. Eng. Syst. Saf. 2009, 94, 125–141.  30. Cao, Y.; Wu, Z.; Huang, J. Numerical simulation of aerodynamic interactions among helicopter rotor, fuselage, engine and body  of revolution. Sci. China Ser. E: Technol. Sci. 2014, 57, 1206–1218.  31. Samuel, M.P. Differential degradation assessment of helicopter engines operated in marine environment. Def. Sci. J. 2014, 64,  371–377.  

Journal

Sustainability – Multidisciplinary Digital Publishing Institute

Published: Dec 1, 2021

Keywords: transport; measurement errors; monitoring methods; diagnostics; electrical methods

There are no references for this article.