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Algorithmen für Ordnungszahlen und Normalfunktionen III

Algorithmen für Ordnungszahlen und Normalfunktionen III Zeitsehr. f. math. Lopik und Crundlagen d. Math. Bd. 16, S. 1-112 (1970) ALGORITHMEN FUR ORDNUNGSZAHLEN UND NORMALFUNKTIONEN 111 Von WALTER NETJMER in Mainz Vorbemerkung Der nach langer Unterbrechung hiermit erscheinende dritte Abschnitt dieser Arbeit erfiillt trotz seines Umfangs noch nicht die Vorankundigungen an verschie- denen Stellen von Teil 11. (Zitate am SchluB dieser Vorbemerkung.) Denn die in der Vorbemerkung zu I1 und in $3, 7 von I1 angedeutete Modifikation des Algorith- mus b B, durch Umschaltung auf Profazienten, einschliefllich der damit eingeleiteten Fortsetzung des bB,, wird erst im vierten Abschnitt gebracht werden (der als Manuskript schon vorliegt). Zur exakten Definition der Profazienten bedarf es namlich eines speziellen Algorithmus fur Zahlen (worauf in 11, $ 3, 7 gleichfalls hingewiesen wurde), dessen Einfiihrung zwar kurz hiitte abgemacht werden konnen, der aber an sich genugend Interesse bietet, um ausfiihrlicher untersucht zu werden. Das ist in diesem Abschnitt geschehen. Der in Rede stehende Algorithmus ist eine Verallgemeinerung des in KO, V gebrachten, sowohl hinsichtlich einer freieren Behandlung seiner Operationen wie seiner obertragung auf beliebige Zahlenklassen mit reguliirer Anfangszahl. Er wird ,,deskriptiv" genannt, weil er groBere Zahlen durch kleinere darstellt, indem er sich damit beschaftigt, einen Abschnitt derzahlenklasse der regularen Anfangszahl @ durch http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Mathematical Logic Quarterly Wiley

Algorithmen für Ordnungszahlen und Normalfunktionen III

Neumer, Walter
Mathematical Logic Quarterly , Volume 16 (1) – Jan 1, 1970
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Publisher
Wiley
Copyright
"Copyright © 1970 Wiley Subscription Services, Inc., A Wiley Company"
ISSN
0942-5616
eISSN
1521-3870
DOI
10.1002/malq.19700160102
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Abstract

Zeitsehr. f. math. Lopik und Crundlagen d. Math. Bd. 16, S. 1-112 (1970) ALGORITHMEN FUR ORDNUNGSZAHLEN UND NORMALFUNKTIONEN 111 Von WALTER NETJMER in Mainz Vorbemerkung Der nach langer Unterbrechung hiermit erscheinende dritte Abschnitt dieser Arbeit erfiillt trotz seines Umfangs noch nicht die Vorankundigungen an verschie- denen Stellen von Teil 11. (Zitate am SchluB dieser Vorbemerkung.) Denn die in der Vorbemerkung zu I1 und in $3, 7 von I1 angedeutete Modifikation des Algorith- mus b B, durch Umschaltung auf Profazienten, einschliefllich der damit eingeleiteten Fortsetzung des bB,, wird erst im vierten Abschnitt gebracht werden (der als Manuskript schon vorliegt). Zur exakten Definition der Profazienten bedarf es namlich eines speziellen Algorithmus fur Zahlen (worauf in 11, $ 3, 7 gleichfalls hingewiesen wurde), dessen Einfiihrung zwar kurz hiitte abgemacht werden konnen, der aber an sich genugend Interesse bietet, um ausfiihrlicher untersucht zu werden. Das ist in diesem Abschnitt geschehen. Der in Rede stehende Algorithmus ist eine Verallgemeinerung des in KO, V gebrachten, sowohl hinsichtlich einer freieren Behandlung seiner Operationen wie seiner obertragung auf beliebige Zahlenklassen mit reguliirer Anfangszahl. Er wird ,,deskriptiv" genannt, weil er groBere Zahlen durch kleinere darstellt, indem er sich damit beschaftigt, einen Abschnitt derzahlenklasse der regularen Anfangszahl @ durch

Journal

Mathematical Logic Quarterly – Wiley

Published: Jan 1, 1970

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