Streifenmuster im Supermarkt

Streifenmuster im Supermarkt MATHEMATIKKOLUMNE Streifenmuster im Supermarkt bwohl es Barcodes schon seit mehr als 30 Jahren gibt, sind diese schwarz-weißen Streifenmuster erst Oaufgefallen, als man bei den Discountern die Scannerkassen eingeführt hat. Wir alle kennen diesen Vorgang: Die Kassiererin nimmt die Ware in die Hand und führt diese mit einer gekonnten Handbewegung über den Scanner. Es piepst, und schon blinkt auf dem Display neben dem Preis der Ware auch noch ihr Name. Da darf man sich schon einmal fragen: Wie macht das diese Maschine? Woran erkennt sie, dass ich zum Beispiel ein Tüte Milch gekauft habe? Das Geheimnis ist die 13-stellige Europäische Artikelnummer (EAN) und die Umsetzung in den Strichcode. Was ist das Besondere an dieser EAN? Die ersten beiden Ziffern geben das Herkunftsland des Produktes an. Für Deutschland sind das zum Beispiel 40 bis 44. Die folgenden zehn Stellen codieren den Hersteller und den Artikel. Die letzte Ziffer ist eine Prüfziffer. Die Prüfziffer wird benötigt, um sicherzustellen, dass man eine gültige EAN hat. Diese Prüfziffer berechnet sich wie folgt: 1. Ziffer mal 1 + 2. Ziffer mal 3 + 3. Ziffer mal 1 + 4. Ziffer mal 3 und so weiter bis zur 12. Ziffer. Die Prüfziffer entspricht dann dem Abstand zur nächst größeren Zehnerzahl. Bei unserem Beispiel 4-260026-43099-1 ist 1 die Prüfziffer, denn 4 x 1 + 3 x 3 + 6 x 1 + … 9 x 3 = 79 und 80 - 79 = 1. Da aber die Scannerkassen auf den unregelmäßig geformten und manch- mal verknitterten Oberflächen der Produkte keine Zahlen erkennen kön- nen, werden die Zahlencodes in Strichcodes, die sogenannten Barcodes umgesetzt. Der Strichcode auf einer Milchpackung Der Strichcode ist eine Art Alphabet, das von der Scannerkasse „verstan- den“ wird. Jeder Ziffer aus der EAN wird eine bestimmte Kombination von zwei schwarzen und zwei weißen Strichen (dünnen und dicken) zugewiesen. Zu Anfang und Ende des Codes stehen immer zwei schwarze Linien und eine weiße Linie der Dicke 1. In der Mitte ist ein Block aus drei weißen und zwei schwarzen Linien der Dicke 1. Dadurch erkennt das System, wo der Strichcode beginnt und dass der Code in zwei Blöcke unterteilt ist. Um die Ziffern deutlich voneinander zu unterscheiden, gibt es Striche von einfacher, doppelter, dreifacher und vierfacher Stärke. Jede Ziffer der EAN ist aber durch eine Gesamtdicke von genau sieben Einheiten beschrieben. In der Abbildung ist dies durch einen grünen Bal- ken markiert. So ist die „0“, wenn man sie von links liest, durch Striche der Dicke 3-2-1-1 festgelegt, die „2“ durch 2-1-2-2 und die „6“ durch 1-1-1-4. Da man vorher nicht weiß, in welcher Richtung der Strichcode gescannt wird, muss man den Strichcode auch rückwärts, also von rechts lesen können. Das bedeutet, dass es für jede Zahl noch einen spiegelsymmetrischen Code gibt. Für die Null ist also auch 1-1-2-3 möglich und für die „2“ die 2-2-1-2. Nun weiß das System aber immer noch nicht, ob es den Code in der richtigen Rich- tung gelesen hat, und bisher stellt der Strichcode zunächst nur zwölf Ziffern dar. Dieses Problem wird wie folgt gelöst: Im ersten Sechserblock werden die Zifferncodes links und rechts geschrieben. (In unserem Bei- spiel sind zum Beispiel die beiden „6er“und die zweite „2“ rechts geschrieben.) Im zweiten Sechserblock nur links. Damit ist für das System klar, welcher der beiden Blöcke der erste ist. Durch die Reihenfolgen von linken und rechten Codes im ersten Block ist auch die 13. Zahl, die Anfangszahl der EAN, festgelegt. Warum der ganze mathematische Aufwand? Die Produkte werden dadurch billiger und Sie müssen nicht so lange an der Kasse warten. Theoretisch. Von Matthias Ludwig Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der PH Weingarten WuM 05 . 2010 http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Wirtschaftsinformatik & Management Springer Journals

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Publisher
Gabler Verlag
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Copyright © 2010 by Springer Fachmedien Wiesbaden
Subject
Economics / Management Science; Business Information Systems
ISSN
1867-5905
eISSN
1867-5913
D.O.I.
10.1007/BF03248300
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Abstract

MATHEMATIKKOLUMNE Streifenmuster im Supermarkt bwohl es Barcodes schon seit mehr als 30 Jahren gibt, sind diese schwarz-weißen Streifenmuster erst Oaufgefallen, als man bei den Discountern die Scannerkassen eingeführt hat. Wir alle kennen diesen Vorgang: Die Kassiererin nimmt die Ware in die Hand und führt diese mit einer gekonnten Handbewegung über den Scanner. Es piepst, und schon blinkt auf dem Display neben dem Preis der Ware auch noch ihr Name. Da darf man sich schon einmal fragen: Wie macht das diese Maschine? Woran erkennt sie, dass ich zum Beispiel ein Tüte Milch gekauft habe? Das Geheimnis ist die 13-stellige Europäische Artikelnummer (EAN) und die Umsetzung in den Strichcode. Was ist das Besondere an dieser EAN? Die ersten beiden Ziffern geben das Herkunftsland des Produktes an. Für Deutschland sind das zum Beispiel 40 bis 44. Die folgenden zehn Stellen codieren den Hersteller und den Artikel. Die letzte Ziffer ist eine Prüfziffer. Die Prüfziffer wird benötigt, um sicherzustellen, dass man eine gültige EAN hat. Diese Prüfziffer berechnet sich wie folgt: 1. Ziffer mal 1 + 2. Ziffer mal 3 + 3. Ziffer mal 1 + 4. Ziffer mal 3 und so weiter bis zur 12. Ziffer. Die Prüfziffer entspricht dann dem Abstand zur nächst größeren Zehnerzahl. Bei unserem Beispiel 4-260026-43099-1 ist 1 die Prüfziffer, denn 4 x 1 + 3 x 3 + 6 x 1 + … 9 x 3 = 79 und 80 - 79 = 1. Da aber die Scannerkassen auf den unregelmäßig geformten und manch- mal verknitterten Oberflächen der Produkte keine Zahlen erkennen kön- nen, werden die Zahlencodes in Strichcodes, die sogenannten Barcodes umgesetzt. Der Strichcode auf einer Milchpackung Der Strichcode ist eine Art Alphabet, das von der Scannerkasse „verstan- den“ wird. Jeder Ziffer aus der EAN wird eine bestimmte Kombination von zwei schwarzen und zwei weißen Strichen (dünnen und dicken) zugewiesen. Zu Anfang und Ende des Codes stehen immer zwei schwarze Linien und eine weiße Linie der Dicke 1. In der Mitte ist ein Block aus drei weißen und zwei schwarzen Linien der Dicke 1. Dadurch erkennt das System, wo der Strichcode beginnt und dass der Code in zwei Blöcke unterteilt ist. Um die Ziffern deutlich voneinander zu unterscheiden, gibt es Striche von einfacher, doppelter, dreifacher und vierfacher Stärke. Jede Ziffer der EAN ist aber durch eine Gesamtdicke von genau sieben Einheiten beschrieben. In der Abbildung ist dies durch einen grünen Bal- ken markiert. So ist die „0“, wenn man sie von links liest, durch Striche der Dicke 3-2-1-1 festgelegt, die „2“ durch 2-1-2-2 und die „6“ durch 1-1-1-4. Da man vorher nicht weiß, in welcher Richtung der Strichcode gescannt wird, muss man den Strichcode auch rückwärts, also von rechts lesen können. Das bedeutet, dass es für jede Zahl noch einen spiegelsymmetrischen Code gibt. Für die Null ist also auch 1-1-2-3 möglich und für die „2“ die 2-2-1-2. Nun weiß das System aber immer noch nicht, ob es den Code in der richtigen Rich- tung gelesen hat, und bisher stellt der Strichcode zunächst nur zwölf Ziffern dar. Dieses Problem wird wie folgt gelöst: Im ersten Sechserblock werden die Zifferncodes links und rechts geschrieben. (In unserem Bei- spiel sind zum Beispiel die beiden „6er“und die zweite „2“ rechts geschrieben.) Im zweiten Sechserblock nur links. Damit ist für das System klar, welcher der beiden Blöcke der erste ist. Durch die Reihenfolgen von linken und rechten Codes im ersten Block ist auch die 13. Zahl, die Anfangszahl der EAN, festgelegt. Warum der ganze mathematische Aufwand? Die Produkte werden dadurch billiger und Sie müssen nicht so lange an der Kasse warten. Theoretisch. Von Matthias Ludwig Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der PH Weingarten WuM 05 . 2010

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Published: Jul 23, 2012

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