Kippt der Weltrekord von Usain Bolt in London?

Kippt der Weltrekord von Usain Bolt in London? Mthea Mt-ika k oul Mne Kippt der Weltrekord von Usain Bolt in London? ithilfe der Extremwerttheorie, einem wissenschaftlichen Ansatz zur Vorhersage von Größen seltener MEreignisse, wurde von verschiedenen Wissenschaftlern zu verschiedenen Zeitpunkten der ultimative Weltrekord für die 100 Meter berechnet. Eines gleich vorweg: Die Wissenschaftler sind sich nicht einig. Die Rekordvorhersagen differieren doch sehr. Die Extremwerttheorie wurde ursprünglich in den 50er-Jahren in den Niederlanden zur Berechnung von Jahrhundertfluten, Börsencrashs oder hohen Versicherungsschäden entwickelt. Diese Theorie beschäftigt sich also mit „Ausreißern“. 2009 haben der niederländische Wirtschaftsmathematiker John Einmahl und sein Student Sanders Smeets von der Tilburg Universität diese Extremwerttheorie zur Vorhersage des ultimativen 100-Meter- Weltrekordes verwendet. Sie sagen derzeit einen ultimativen Weltrekord der Männer von 9,51 bis 9,29 Sekunden voraus, bei Frauen 10,33 bis 10,11 Sekunden. Wie funktioniert die Extremwerttheorie? Stellen Sie sich folgendes Spiel vor: Jemand würfelt verdeckt mit einer Ihnen unbekannten Anzahl von Spielwürfeln. Sie wissen auch nicht, ob es faire oder gezinkte Spiel- würfel sind. So kann es ein Würfel mit ausschließlich Fünfern und Sechsern sein oder mit sechs, zwölf oder 20 Seitenflächen. Auf jeden Fall ruft Ihnen Ihr Spielpartner nach jedem Wurf die Augensumme aller Würfel zu. Ihre Aufgabe ist es nun, aus den Ihnen zugerufenen Augensummen die maximal mögliche Augensumme, also den Extremwert der Augensumme, zu ermitteln. Wie kann das gehen? Nun, zunächst notieren Sie ein- fach die Augensummen. Sie werden feststellen, dass sich die Augensumme um einen Wert gruppiert, das heißt, sie erhalten zum Beispiel sehr häufig die Augensumme 76 und viele Werte in der Nähe. Mithilfe die- ser Information und der Angabe, wie die weiteren Augensummen verteilt sind, also mit welcher relativen Häufigkeit sie auftreten, kann man dann eine Verteilungsfunktion konstruieren. Diese Verteilungsfunktion kann man nun benutzen, um die maximal mögliche Augensumme vorherzusagen. Natürlich ist das Verfahren in Bezug auf die Weltrekorde komplizierter. Zunächst muss man untersuchen, ob die Werte überhaupt verwendet werden dürfen. Der Zufall spielt hier zum Beispiel eine große Rolle, das heißt, die Ergebnisse bei Spitzenwettbewerben müssen zufällig verteilt sein. So stellt man zum Beispiel fest, dass die Extremwerttheorie bei der Vorhersage von Weltrekorden beim Stabhochsprung nicht funktioniert, denn Sergej Bubka ist seine Weltrekorde nach System gesprungen, um dabei möglichst viel Geld zu verdie- nen. Beim 100-Meter-Lauf sind die Ergebnisse nicht nach System zu erzielen, hier ist mehr Zufall im Spiel, sodass wir die Extremwerttheorie hier anwenden können. Sogar die Güte eines derzeit bestehenden Weltrekordes kann man berechnen. So haben die Kollegen John Einmahl und Jan Magnus 2006 berechnet, dass der 100-Meter-Weltrekord der Männer und 110-Meter-Hür- den der Männer die labilsten Rekorde sind. Dagegen ist der 100-Meter-Weltrekord der Frauen von Florence Griffith Joyner sehr stabil. Das kann man bisher auch gut bestätigen. Denn wir wissen, dass der 100-Meter- Weltrekord seit 2006 fünfmal gebrochen wurde, das letzte Mal am 16. August 2009 in Berlin bei den Welt- meisterschaften. Bolt sprintete die 100 Meter in fabelhaften 9,58 Sekunden. Seit drei Jahren hat sich nichts mehr an der Rekordfront bewegt. Warum? Ein Hinweis könnte das Diagramm liefern. Der letzte 100-Meter- Rekord der Frauen (10,49 Sekunden/1998, von Florence Griffith-Joyner) liegt am Ende einer beispiellosen Rekordjagd. Die Rekordkurve (siehe Abbildung 1) bricht abrupt ab. Ähnlich sieht dies derzeit auch bei der Kurve der Männer aus. Deshalb mein Tipp: In London wird bei den 100-Metern der Männer nichts passieren. Von Matthias Ludwig Professor für Didaktik der Mathematik an der Goethe-Universität in Frankfurt WuM 04 . 2012 DOI: 10.1365/s35764-012-0167-1 http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Wirtschaftsinformatik & Management Springer Journals

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Gabler Verlag
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Subject
Economics / Management Science; Business Information Systems
ISSN
1867-5905
eISSN
1867-5913
D.O.I.
10.1365/s35764-012-0167-1
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Abstract

Mthea Mt-ika k oul Mne Kippt der Weltrekord von Usain Bolt in London? ithilfe der Extremwerttheorie, einem wissenschaftlichen Ansatz zur Vorhersage von Größen seltener MEreignisse, wurde von verschiedenen Wissenschaftlern zu verschiedenen Zeitpunkten der ultimative Weltrekord für die 100 Meter berechnet. Eines gleich vorweg: Die Wissenschaftler sind sich nicht einig. Die Rekordvorhersagen differieren doch sehr. Die Extremwerttheorie wurde ursprünglich in den 50er-Jahren in den Niederlanden zur Berechnung von Jahrhundertfluten, Börsencrashs oder hohen Versicherungsschäden entwickelt. Diese Theorie beschäftigt sich also mit „Ausreißern“. 2009 haben der niederländische Wirtschaftsmathematiker John Einmahl und sein Student Sanders Smeets von der Tilburg Universität diese Extremwerttheorie zur Vorhersage des ultimativen 100-Meter- Weltrekordes verwendet. Sie sagen derzeit einen ultimativen Weltrekord der Männer von 9,51 bis 9,29 Sekunden voraus, bei Frauen 10,33 bis 10,11 Sekunden. Wie funktioniert die Extremwerttheorie? Stellen Sie sich folgendes Spiel vor: Jemand würfelt verdeckt mit einer Ihnen unbekannten Anzahl von Spielwürfeln. Sie wissen auch nicht, ob es faire oder gezinkte Spiel- würfel sind. So kann es ein Würfel mit ausschließlich Fünfern und Sechsern sein oder mit sechs, zwölf oder 20 Seitenflächen. Auf jeden Fall ruft Ihnen Ihr Spielpartner nach jedem Wurf die Augensumme aller Würfel zu. Ihre Aufgabe ist es nun, aus den Ihnen zugerufenen Augensummen die maximal mögliche Augensumme, also den Extremwert der Augensumme, zu ermitteln. Wie kann das gehen? Nun, zunächst notieren Sie ein- fach die Augensummen. Sie werden feststellen, dass sich die Augensumme um einen Wert gruppiert, das heißt, sie erhalten zum Beispiel sehr häufig die Augensumme 76 und viele Werte in der Nähe. Mithilfe die- ser Information und der Angabe, wie die weiteren Augensummen verteilt sind, also mit welcher relativen Häufigkeit sie auftreten, kann man dann eine Verteilungsfunktion konstruieren. Diese Verteilungsfunktion kann man nun benutzen, um die maximal mögliche Augensumme vorherzusagen. Natürlich ist das Verfahren in Bezug auf die Weltrekorde komplizierter. Zunächst muss man untersuchen, ob die Werte überhaupt verwendet werden dürfen. Der Zufall spielt hier zum Beispiel eine große Rolle, das heißt, die Ergebnisse bei Spitzenwettbewerben müssen zufällig verteilt sein. So stellt man zum Beispiel fest, dass die Extremwerttheorie bei der Vorhersage von Weltrekorden beim Stabhochsprung nicht funktioniert, denn Sergej Bubka ist seine Weltrekorde nach System gesprungen, um dabei möglichst viel Geld zu verdie- nen. Beim 100-Meter-Lauf sind die Ergebnisse nicht nach System zu erzielen, hier ist mehr Zufall im Spiel, sodass wir die Extremwerttheorie hier anwenden können. Sogar die Güte eines derzeit bestehenden Weltrekordes kann man berechnen. So haben die Kollegen John Einmahl und Jan Magnus 2006 berechnet, dass der 100-Meter-Weltrekord der Männer und 110-Meter-Hür- den der Männer die labilsten Rekorde sind. Dagegen ist der 100-Meter-Weltrekord der Frauen von Florence Griffith Joyner sehr stabil. Das kann man bisher auch gut bestätigen. Denn wir wissen, dass der 100-Meter- Weltrekord seit 2006 fünfmal gebrochen wurde, das letzte Mal am 16. August 2009 in Berlin bei den Welt- meisterschaften. Bolt sprintete die 100 Meter in fabelhaften 9,58 Sekunden. Seit drei Jahren hat sich nichts mehr an der Rekordfront bewegt. Warum? Ein Hinweis könnte das Diagramm liefern. Der letzte 100-Meter- Rekord der Frauen (10,49 Sekunden/1998, von Florence Griffith-Joyner) liegt am Ende einer beispiellosen Rekordjagd. Die Rekordkurve (siehe Abbildung 1) bricht abrupt ab. Ähnlich sieht dies derzeit auch bei der Kurve der Männer aus. Deshalb mein Tipp: In London wird bei den 100-Metern der Männer nichts passieren. Von Matthias Ludwig Professor für Didaktik der Mathematik an der Goethe-Universität in Frankfurt WuM 04 . 2012 DOI: 10.1365/s35764-012-0167-1

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Published: Aug 2, 2012

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