Immer wieder der 29. Februar

Immer wieder der 29. Februar Mthea Mt-ika k oul Mne Immer wieder der 29. Februar ie Zeitspanne von einem Frühlings-Äquinoktium zum nächsten beträgt in etwa 365,242191 Tage, das Dsind 365 Tage, fünf Stunden, 48 Minuten und 45,3 Sekunden, also fast 365 ¼ Tage. Die Länge dieses sogenannten tropischen Jahres kennt man inzwischen sehr genau, was nicht immer so war. Auch erscheint der „Überschuss“ von knapp sechs Stunden gegenüber den 365 Tagen auf den ersten Blick nicht allzu viel verglichen mit der Länge eines Jahres. Aber in 100 Jahren ergibt dieser Überschuss bereits 25 Tage, also fast schon einen Monat. Nach 730 Jahren hätten sich Sommer- und Winterbeginn gerade vertauscht. Dies wider- spricht aber dem Sinn und Zweck eines Kalenders, der ursprünglich dazu diente, den Beginn der Jahreszei- ten festzulegen, um damit die Feldarbeit zu planen und zu organisieren. Außerdem sollten sich mit einem Kalender die Termine von Festtagen bestimmen lassen. Mit der Einführung des Julianischen Kalenders wurde ein Ausgleich vorgenommen. Der Julianische Kalen- der wurde 46 vor Christus von Julius Cäsar eingeführt und beruht auf Berechnungen des griechischen Ast- ronomen Hipparchos. Mit dem Julianischen Kalender wurde die Dauer eines Jahres zunächst auf 365 Tage festgelegt und das Jahr in zwölf Monate zu 30 beziehungsweise 31 Tagen unterteilt, wobei der Februar mit 28 oder 29 Tagen ein Ausnahme bildete. Da ein Jahr nach Hipparchos Berechnungen jedoch 365 ¼ Tage lang ist, wurde im Julianischen Kalender das sogenannte Schaltjahr eingeführt: Alle vier Jahre wird dem Jahr ein ganzer Tag hinzugefügt: der Schalttag. Das geschieht im Februar, dem ohnehin kürzesten Monat, womit dieser in Schaltjahren auf 29 Tage kommt. Nach dem Julianischen Kalender ist ein Jahr also durchschnittlich 365,25 Tage lang. Somit liegt die Länge des Julianischen Jahres schon recht nah an der tatsächlichen Länge von 365,242191 Tagen. Es bleibt jedoch noch eine Abweichung von 0,00781 Tagen (das sind etwas mehr als elf Minuten und 14 Sekunden). Dadurch kommt es nach wie vor zu Verschiebungen im Kalender. Nach 128 Jahren hat sich die Verschiebung zu ziem- lich genau einem ganzen Tag aufsummiert, über die Jahrhunderte hatte dies zur Folge, dass sich unter ande- rem der Termin des Osterfestes immer weiter in Richtung Winter verschob, was der katholischen Kirche nicht gefiel. Folglich wurde eine neue Kalenderreform angeregt, welche unter Papst Gregor VIII. im Jahr 1582 erlassen wurde. Neben einer Überspringung von zehn Tagen im Oktober 1582 beinhaltet dieser Kalender vor allem eine neue Regelung für Schaltjahre, die „Schaltregel“. Demnach ist grund- sätzlich nach wie vor jedes vierte Jahr ein Schaltjahr, es gibt aber Ausnahmen: Jahre, die durch 100 teilbar sind, aber nicht durch 400, sind keine Schaltjahre. Dem- entsprechend sind die Jahre 1700, 1800, 1900 und 2100 keine Schaltjahre, die Jahre 1600 und 2000 dagegen schon. Kurz gesagt: Alle vier Jahre ist ein Schaltjahr, aber alle 100 Jahre nicht. Dann aber alle 400 Jahre doch. Die allgemein bekannte Regel, dass ein Schaltjahr immer dann vorliegt, wenn die Jahreszahl durch vier teilbar ist (oder wenn Olympische Sommerspiele anstehen), ist also so nicht ganz korrekt. 1 1 1 _ ___ ___ Die Dauer eines Jahres im Gregorianischen Kalender beträgt 365 + – + 4 100 400 = 365,2425 Tage. Das Gregorianische Kalenderjahr weicht damit nur noch um etwa 0,0003 Tage oder knapp 27 Sekunden vom tropischen Jahr ab. Eine Abweichung von einem ganzen Tag ergibt sich so erst nach 3 231 Jahren. Und damit kann man ganz gut leben. Der Gregorianische Kalender wird heute überall auf der Welt als Stan- dard verwendet, China führte ihn als letzter Staat 1949 ein. Von Matthias Ludwig Professor für Didaktik der Mathematik an der Goethe-Universität in Frankfurt WuM 01 . 2012 Foto: © klenger/istock.com DOI: 10.1365/s35764-012-0115-0 http://www.deepdyve.com/assets/images/DeepDyve-Logo-lg.png Wirtschaftsinformatik & Management Springer Journals

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Subject
Economics / Management Science; Business Information Systems
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1867-5905
eISSN
1867-5913
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10.1365/s35764-012-0115-0
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Mthea Mt-ika k oul Mne Immer wieder der 29. Februar ie Zeitspanne von einem Frühlings-Äquinoktium zum nächsten beträgt in etwa 365,242191 Tage, das Dsind 365 Tage, fünf Stunden, 48 Minuten und 45,3 Sekunden, also fast 365 ¼ Tage. Die Länge dieses sogenannten tropischen Jahres kennt man inzwischen sehr genau, was nicht immer so war. Auch erscheint der „Überschuss“ von knapp sechs Stunden gegenüber den 365 Tagen auf den ersten Blick nicht allzu viel verglichen mit der Länge eines Jahres. Aber in 100 Jahren ergibt dieser Überschuss bereits 25 Tage, also fast schon einen Monat. Nach 730 Jahren hätten sich Sommer- und Winterbeginn gerade vertauscht. Dies wider- spricht aber dem Sinn und Zweck eines Kalenders, der ursprünglich dazu diente, den Beginn der Jahreszei- ten festzulegen, um damit die Feldarbeit zu planen und zu organisieren. Außerdem sollten sich mit einem Kalender die Termine von Festtagen bestimmen lassen. Mit der Einführung des Julianischen Kalenders wurde ein Ausgleich vorgenommen. Der Julianische Kalen- der wurde 46 vor Christus von Julius Cäsar eingeführt und beruht auf Berechnungen des griechischen Ast- ronomen Hipparchos. Mit dem Julianischen Kalender wurde die Dauer eines Jahres zunächst auf 365 Tage festgelegt und das Jahr in zwölf Monate zu 30 beziehungsweise 31 Tagen unterteilt, wobei der Februar mit 28 oder 29 Tagen ein Ausnahme bildete. Da ein Jahr nach Hipparchos Berechnungen jedoch 365 ¼ Tage lang ist, wurde im Julianischen Kalender das sogenannte Schaltjahr eingeführt: Alle vier Jahre wird dem Jahr ein ganzer Tag hinzugefügt: der Schalttag. Das geschieht im Februar, dem ohnehin kürzesten Monat, womit dieser in Schaltjahren auf 29 Tage kommt. Nach dem Julianischen Kalender ist ein Jahr also durchschnittlich 365,25 Tage lang. Somit liegt die Länge des Julianischen Jahres schon recht nah an der tatsächlichen Länge von 365,242191 Tagen. Es bleibt jedoch noch eine Abweichung von 0,00781 Tagen (das sind etwas mehr als elf Minuten und 14 Sekunden). Dadurch kommt es nach wie vor zu Verschiebungen im Kalender. Nach 128 Jahren hat sich die Verschiebung zu ziem- lich genau einem ganzen Tag aufsummiert, über die Jahrhunderte hatte dies zur Folge, dass sich unter ande- rem der Termin des Osterfestes immer weiter in Richtung Winter verschob, was der katholischen Kirche nicht gefiel. Folglich wurde eine neue Kalenderreform angeregt, welche unter Papst Gregor VIII. im Jahr 1582 erlassen wurde. Neben einer Überspringung von zehn Tagen im Oktober 1582 beinhaltet dieser Kalender vor allem eine neue Regelung für Schaltjahre, die „Schaltregel“. Demnach ist grund- sätzlich nach wie vor jedes vierte Jahr ein Schaltjahr, es gibt aber Ausnahmen: Jahre, die durch 100 teilbar sind, aber nicht durch 400, sind keine Schaltjahre. Dem- entsprechend sind die Jahre 1700, 1800, 1900 und 2100 keine Schaltjahre, die Jahre 1600 und 2000 dagegen schon. Kurz gesagt: Alle vier Jahre ist ein Schaltjahr, aber alle 100 Jahre nicht. Dann aber alle 400 Jahre doch. Die allgemein bekannte Regel, dass ein Schaltjahr immer dann vorliegt, wenn die Jahreszahl durch vier teilbar ist (oder wenn Olympische Sommerspiele anstehen), ist also so nicht ganz korrekt. 1 1 1 _ ___ ___ Die Dauer eines Jahres im Gregorianischen Kalender beträgt 365 + – + 4 100 400 = 365,2425 Tage. Das Gregorianische Kalenderjahr weicht damit nur noch um etwa 0,0003 Tage oder knapp 27 Sekunden vom tropischen Jahr ab. Eine Abweichung von einem ganzen Tag ergibt sich so erst nach 3 231 Jahren. Und damit kann man ganz gut leben. Der Gregorianische Kalender wird heute überall auf der Welt als Stan- dard verwendet, China führte ihn als letzter Staat 1949 ein. Von Matthias Ludwig Professor für Didaktik der Mathematik an der Goethe-Universität in Frankfurt WuM 01 . 2012 Foto: © klenger/istock.com DOI: 10.1365/s35764-012-0115-0

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Published: Feb 2, 2012

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