Access the full text.
Sign up today, get DeepDyve free for 14 days.
L. Pontrjagin (1932)
Uber Stetige Algebraische KorperAnnals of Mathematics, 33
J. Misfeld (1968)
Topologische projektive RäumeAbhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg, 32
S. Eilenberg (1941)
Ordered Topological SpacesAmerican Journal of Mathematics, 63
A. Kolmogoroff (1932)
Zur Begrundung der Projektiven GeometrieAnnals of Mathematics, 33
E. Sperner (1949)
Die Ordnungsfunktionen einer GeometrieMathematische Annalen, 121
Eine topologische Kennzeichnung der reellen projektiven Riiume Herrn Professor Dr. HELMUT HASSE zum 70. Geburtstag gewidmet Von JffRGV.N MISFELD in Hamburg Einleitung Eine erste topologische Kennzeichnung der endlichdimensionalen pro- jektiven R~ume fiber den drei ldassischen topologisehen KSrpern, dem KSrper der reellen Zahlen ~, dem K5rper der komplexen Zahlen C und dem QuaternionensehiefkSrper I-I, geht auf A. N. KOLMOGOROFF [4] zurfick. KOLMOGOROFF setzt voraus, dal3 der projektive Raum mit einer kompakten und zusammenhiingenden topologisehen Struktur versehen ist, so dal~ gewisse projektive ,,Verknfipfungsoperationen" stetig sind. Er folgert, dab der KoordinatenkSrper eines solehen Raumes ein lokal- kompakter zusammenh~ngender topologiseher KSrper ist, nach einem kurz zuvor yon L. S. PONTRJAGIN [8] bewiesenen Satz also einem der drei oben erwiihnten KSrper JR, C oder ]I-I isomorph ist. Leider hat KOLMOGOROFF ill seiner Arbeit nicht nur nicht genau formuliert, welche Verknfipfungsoperationen er als stetig voraussetzt, sondern die in seiner Note aufgestellten Behauptungen auch nicht exakt bewiesen, so dab man diese Arbeit mehr als Anregung auffassen kannl). Wir stellen uns in dieser Note die Aufgabe, allein die projektiven R~ume fiber dem KSrper der reellen Zahlen topologiseh zu kennzeichnen. ])as erste Problem, das sich ergibt, ist die Kennzeichnung der projek- tiven Rdume abet topologischen KSrpern, also die
Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg – Springer Journals
Published: Nov 17, 2008
Read and print from thousands of top scholarly journals.
Already have an account? Log in
Bookmark this article. You can see your Bookmarks on your DeepDyve Library.
To save an article, log in first, or sign up for a DeepDyve account if you don’t already have one.
Copy and paste the desired citation format or use the link below to download a file formatted for EndNote
Access the full text.
Sign up today, get DeepDyve free for 14 days.
All DeepDyve websites use cookies to improve your online experience. They were placed on your computer when you launched this website. You can change your cookie settings through your browser.