TY - JOUR AU - Zinsmeister, Michel AB - GROUPES D'HOMEOMORPHISMES DE LA DROITE ET DU CERCLE LAISSANT INVARIANT L'ESPACE BMO VOLKER MAYER AND MICHEL ZINSMEISTER 1. Introduction Les groupes de transformations de Mobius et leurs conjugues par des n+1 homeomorphismes de la sphere S" = {jce(R ; ||x|| = 1} ont ete l'objet de nombreux travaux ces dernieres annees. Cet interet est du pour une bonne part a une question de Gehring et Palka [6]. Ces auteurs ont defini la notion de groupe quasiconforme dans S , n ^ 2: un groupe d'homeomorphismes de S" est dit quasiconforme si tous les elements geG sont quasiconforme avec une dilatation uniformement bornee. Une facon de fabriquer un groupe quasiconforme G est de conjuguer un groupe conforme par une application quasiconforme/: G =/oo/~ . La question de Gehring et Palka est de determiner si tous les groupes quasiconformes sont obtenus de cette maniere. La reponse est oui en dimension n = 2 [19, 20], et non si n ^ 3 [21]; cf. aussi [14]. L'objet du present travail est l'etude du cas n = 1. Le premier probleme que Ton rencontre concerne la definition meme de la quasiconformalite dans ce cas. Une approche possible consiste a considerer les TI - Groupes D'Homéomorphismes De La Droite Et Du Cercle Laissant Invariant L'ESpace Bmo JO - Bulletin of the London Mathematical Society DO - 10.1112/blms/28.1.24 DA - 1996-01-01 UR - https://www.deepdyve.com/lp/wiley/groupes-d-hom-omorphismes-de-la-droite-et-du-cercle-laissant-invariant-SYXS0Eb5oh SP - 24 EP - 32 VL - 28 IS - 1 DP - DeepDyve ER -