Mathematische Semesterberichte

Sperber, Wolfram

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00350-5

ZusammenfassungDie Mathematische Gesellschaft der DDR (MGDDR) ist seit 1991 Geschichte. Die MGDDR spaltete sich 1962 auf Betreiben der Sozialistischen Einheitspartei (SED) der DDR von der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) ab und beschloss 1990 den Zusammenschluss mit der DMV. Die Geschichte der MGDDR ist spannend, angefangen von der Vorgeschichte, ihren Aktivitäten in der DDR-Zeit bis zur Neupositionierung nach der Wende. Und die MGDDR hat ihre Spuren in der DMV hinterlassen. Etliche Ansätze und Aktivitäten der MGDDR wurden von der DMV fortgeführt und weiterentwickelt. Aus der Literatur sind bisher nur Darstellungen einzelner Aspekte der MGDDR bekannt. Dieser Artikel unternimmt den Versuch einer Gesamtdarstellung der Geschichte der MGDDR und soll die Ausführungen in [1] und [2] ergänzen und erweitern. Die MGDDR war ein Ergebnis des Kalten Krieges und – wesentlich stärker als bisher der Öffentlichkeit bekannt – ein Produkt der Wissenschaftspolitik von Partei und Staat der DDR. Der politische Einfluss wird in diesem Artikel durch Unterlagen belegt, die in verschiedenen Archiven gefunden wurden. Von besonderer Bedeutung bei der Recherche war das Archivgut der Stiftung Archiv der Parteien und Massenorganisationen der DDR im Bundesarchiv(SAPMO), wo seit 1990 die Unterlagen der SED, staatlicher Stellen und Massenorganisatioen der DDR systematisch aufbereitet und verfügbar gemacht worden sind. Die Mathematiker der DDR standen der Vereinnahmung durch Partei und Staat mehrheitlich kritisch gegenüber. Dies gilt insbesondere für die Zeit vor dem Mauerbau. Nach dem Mauerbau und den Einschränkungen des Reiseverkehrs war für die meisten Mathematiker der DDR die Gründung einer eigenen Fachgesellschaft alternativlos. Diese erfolgte am 8. Juni 1962. Nach dem Mauerbau war für die Mathematiker in der DDR wissenschaftlicher Austausch ohne Einbeziehung der MGDDR nahezu unmöglich. Für die Arbeit der MGDDR standen aber immer mathematische Ziele im Zentrum und die MGDDR war dabei – trotz einiger Behinderungen – durchaus erfolgreich. Nach der Wende positionierte sich die MGDDR neu und beschloss auf dem Mathematiker-Kongress der DDR im September 1990 den Zusammenschluss mit der DMV. Der vorliegende Artikel umfasst die Vorgeschichte der MGDDR bis zu deren Gründung am 08.06.1962. In zwei weiteren Publikationen soll die Arbeit der MGDDR bis zur Wende und dem Zusammenschluss mit der DMV dargestellt werden.

Abel, Ulrich; Kushnirevych, Vitaliy

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00342-5

The purpose of this paper is the evaluation of the Fourier transform of powers of the sinc function multiplied by monomials, also in the cases when log terms arise. Such evaluations appear only rarely in the literature. Some old sources are hardly available. Because of notations not in use today, several original works are difficult to read. We apply an approach by J. H. Michell in a variant of G. H. Hardy to integrals over sinc powers and their Fourier transforms. Moreover, the connection of such integrals with B‑splines is accentuated.

v. Golitschek, Manfred

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00343-4

The background of this paper is the theory of special relativity. Let c=1\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$c=1$$\end{document} be the speed of light. Let 0<u<1\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$0<u<1$$\end{document} and -1<w<1\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$-1<w<1$$\end{document}. Two space shuttles A\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$A$$\end{document} and B\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$B$$\end{document} fly along the real line R\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$\mathbb{R}$$\end{document}, B\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$B$$\end{document} with speed u\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$u$$\end{document} with respect to A\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$A$$\end{document}. Both observe a particle C\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$C$$\end{document} which flies with speed w\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$w$$\end{document} with respect to B\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$B$$\end{document}. Then C\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$C$$\end{document} flies with speed v\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$v$$\end{document} with respect to A\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$A$$\end{document} where0v=u+w1+uw.\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$v={u+w\over 1+uw}.$$\end{document}This is a central formula in special relativity. It can be easily confirmed that the addition in (0) is commutative and associative. But the extension ⊕:Ω×Ω→Ω\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$\oplus:\Omega\times\Omega\rightarrow\Omega$$\end{document} of (0) onto Ω:={(u1,u2,u3)∈R3:u12+u22+u32<1}\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$\Omega:=\{(u_{1},u_{2},u_{3})\in\mathbb{R}^{3}:u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}<1\}$$\end{document} in the theory of special relativity is neither commutative nor associative. What a challenge for the mathematicians! We present an extension of (0) which is commutative, but not associative. The main purpose of this paper is to introduce a family of commutative and associative addition operators for Ω\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$\Omega$$\end{document}. One of its members, ⊕G\documentclass[12pt]{minimal}\usepackage{amsmath}\usepackage{wasysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amssymb}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathrsfs}\usepackage{upgreek}\setlength{\oddsidemargin}{-69pt}\begin{document}$$\oplus_{G}$$\end{document}, in Theorem 5.1 is an extension of (0) and has interesting properties.

Keller-Ressel, Martin

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00340-7

Ziegler, Volker

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00344-3

Frettlöh, Dirk

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00345-2

Peckhaus, Volker

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00346-1

Bedürftig, Thomas

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00347-0

Werner, Dirk

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00348-z

Roitzheim, Constanze

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00349-y

Heske, Henning

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00351-4

Ozornova, Viktoriya

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00352-3

Klenke, Achim

2023 Mathematische Semesterberichte

doi: 10.1007/s00591-023-00354-1