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- Publisher
- Brill
- Copyright
- © 2007 Koninklijke Brill NV, Leiden, The Netherlands
- ISSN
- 0394-7394
- eISSN
- 1825-3911
- DOI
- 10.1163/182539107X00374
- Publisher site
- See Article on Publisher Site
Abstract
Wilhelm Leibniz, inventore di uno tra i pri- mi calcolatori meccanici e della notazione binaria in base due per i numeri, e a due maestri più recenti: Kurt Godei con il suo teorema dell'incompletezza e Alan Turing con la sua definizione del problema dell'ar- resto di un programma informatico nell'ar- ticolo apparso nel 1936 sui Proceedings of the London Mathematical Society ("On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem"). Per parte sua Chaitin arricchisce i risultati acquisiti da Godei e Turing, potenziando la loro de- finizione dei limiti intrinseci della matemati- ca, con la considerazione che alcuni fatti matematici, infinitamente complessi, non hanno ridondanza e non possono essere compressi in nessuna teoria matematica. Se Turing aveva dimostrato che non si può decidere se un programma informatico auto-delimitante si arresterà o meno in un tempo indefinito, Chaitin si chiede "se un programma scelto a caso si arresterà mai" (p. 19) e propone una procedura operativa con la teoria del numero w , "pari alla somma di 1/(due elevato alla potenza della grandezza in bit di ogni programma che si arresta)" (p. 29). Se ne deduce che "la pro- babilità di arresto di w è un numero mas- simamentre
Journal
Nuncius (successor of "Annali") – Brill
Published: Jan 1, 2007